2021年高中数学人教A版（2019）必修第一册本章综合试题/习题及答案-组卷网

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20-21高三下·湖南娄底·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

名校

1 . 下列说法正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，则	D．函数的最小值是2

2022-12-01更新 | 1500次组卷 | 27卷引用：湖南省娄底市2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题

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9-10高二下·江苏·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题对勾函数求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本

(元)与月处理量

(吨)之间的函数关系可近似的表示为

，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？

2022-06-06更新 | 3457次组卷 | 96卷引用：专题3.7 不等式全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）

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2020·河南郑州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

3 . 若对任意正数

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-27更新 | 1032次组卷 | 16卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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15-16高一下·黑龙江双鸭山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 若不等式

的解集是

．
(1)解不等式

；
(2)b为何值时，

的解集为R．

2021-11-12更新 | 2483次组卷 | 78卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

5 . 对

，不等式

恒成立，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2021-09-19更新 | 8861次组卷 | 26卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年度高一上学期期末考试数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式的内容及辨析

名校

6 . 下列不等式一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．若，，则

2021-08-24更新 | 2677次组卷 | 6卷引用：第2章一元二次函数、方程和不等式章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 已知

，则

的最大值为________．

2021-08-22更新 | 6065次组卷 | 17卷引用：【师说智慧课堂】必修一第二章章节检测题

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21-22高一·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

分式不等式

名校

8 . 不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-22更新 | 3762次组卷 | 5卷引用：第2章一元二次函数、方程和不等式-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）

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21-22高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

根据充分不必要条件求参数解含有参数的一元二次不等式

名校

9 . 若“﹣2<x<3”是“x²+mx﹣2m²<0（m>0）”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）

A．m≥1

B．m≥2

C．m≥3

D．m≥4

2021-08-20更新 | 2347次组卷 | 8卷引用：专题3.7 不等式全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）

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21-22高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系一元二次不等式在某区间上有解问题

解题方法

一元二次不等式能成立问题

10 . 若关于

的不等式

的解为非空集合，则实数

的取值范围为_______.

2021-08-19更新 | 1784次组卷 | 2卷引用：第2章一元二次函数、方程和不等式-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）

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