名校
解题方法
1 . 设二次函数
同时满足下列条件：①当
时，总有
；②函数的图象与
轴的两个交点为
，
，且
；③
.
(1)求的解析式；
(2)对
，都有
成立，求满足条件的实数
的取值范围.
同时满足下列条件：①当时，总有；②函数的图象与轴的两个交点为，，且；③.(1)求
的解析式；(2)对
，都有成立，求满足条件的实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
(2)若
对于
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；(2)若
对于恒成立，求实数的取值范围．
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2023-06-12更新
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391次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
的定义域是
，满足
，
时
，对任意正实数x，y，都有
．
(1)求
的值；
(2)证明：函数在上是增函数；
(3)求不等式
的解集．
的定义域是，满足，时，对任意正实数x，y，都有．(1)求
的值；(2)证明：函数
在上是增函数；(3)求不等式
的解集．
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2023-06-11更新
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1128次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第三章 函数 3.1函数的概念与性质 3.1.2函数的单调性（2）
人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第三章 函数 3.1函数的概念与性质 3.1.2函数的单调性（2）陕西省渭南市澄城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末测试（基础）-《一隅三反》
4 . 已知函数
满足
，其中
.
(1)求实数
的值；
(2)若对于任意的
，均有
成立，求实数
的取值范围.
满足，其中.(1)求实数
的值；(2)若对于任意的
，均有成立，求实数的取值范围.
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2023-06-08更新
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259次组卷
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2卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
5 . 若非零函数对任意实数a，b，均有
，且当
时，
．
(1)求
的值．
(2)求证：①任意
，
．②为减函数．
(3)当
时，解不等式
．
(4)若，求在
上的最大值和最小值．
对任意实数a，b，均有，且当时，．(1)求
的值．(2)求证：①任意
，．②为减函数．(3)当
时，解不等式．(4)若
，求在上的最大值和最小值．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)若
，在
上单调递增，求的取值范围；
(2)对任意
，都有
，证明：
.
，.(1)若
，在上单调递增，求的取值范围；(2)对任意
，都有，证明：.
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名校
解题方法
7 . 已知命题：“
，不等式
恒成立”为真命题．
(1)求实数取值的集合；
(2)设不等式
的解集为，若
是
的必要不充分条件，则实数
的取值范围.
，不等式恒成立”为真命题．(1)求实数
取值的集合；(2)设不等式
的解集为，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围.
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2023-05-20更新
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704次组卷
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4卷引用：广东省汕头市金山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省汕头市金山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末测试（基础）-《一隅三反》广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，满足条件
，
.
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明在上的单调性，并求在上的最值.
，，满足条件，.(1)求
的解析式；(2)用单调性的定义证明
在上的单调性，并求在上的最值.
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2023-05-20更新
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701次组卷
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6卷引用：广东省深圳外国语学校龙华校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳外国语学校龙华校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末测试（基础）-《一隅三反》浙江省台州市温岭中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养开学测试数学试题（已下线）3.函数的单调性和最值（分层练习，七大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）福建省华安县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一启超学院创新班下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 求证：函数
在区间
上是减函数．
在区间上是减函数．
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2023-05-12更新
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1382次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题
湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 02（已下线）第10讲 函数的单调性与最大（小）值-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2.1 函数的单调性（精讲）-《一隅三反》（已下线）3.2 函数的基本性质（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）第03讲 3.2.1单调性与最大（小）值（精讲精练）（1）-【帮课堂】
名校
解题方法
10 . 已知实数
，函数
.
(1)当
时，求
；
(2)当
时，若关于a的方程
有解，求实数m的范围.
，函数.(1)当
时，求；(2)当
时，若关于a的方程有解，求实数m的范围.
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