1 . 已知函数定义域为，且函数同时满足下列个条件：①对任意的实数，恒成立；②当时，；③.
(1)求及的值；
(2)求证：函数既是上的奇函数，同时又是上的减函数；
(3)若，求实数的取值范围.

2 . 已知定义在上的偶函数满足：①对任意的，且，都有成立；②.则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数对任意实数m、n都满足等式，当时，，且．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断的单调性，求在区间上的最大值；
(3)是否存在实数a，对于任意的，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数，且为奇函数．
(1)求b，然后判断函数的单调性并用定义加以证明；
(2)若恒成立，求实数k的取值范围．

5 . 已知定义域为的函数对任意实数都有，且，则以下结论正确的有（       ）

A．	B．是偶函数
C．关于中心对称	D．

6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基人之一，享有“数学王子”的称号，我们把函数（[x]指不超过x的最大整数）称为“高斯函数”，下列对“高斯函数”描述正确的是（　　）

A．	B．
C．为奇函数	D．为增函数

7 . 已知函数满足：①定义域为，②为偶函数，③为奇函数，④对任意的，且，都有，则的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 函数和的定义域均为，且为偶函数，为奇函数，对，均有，则（       ）

A．575

B．598

C．621

D．624

9 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则下列结论正确的是（       ）

A．函数与有2个交点	B．当时，
C．在上单调递增	D．函数与有3个交点