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解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足
，且函数
关于点
对称，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，且函数关于点对称，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于点 对称 | B．4是函数的一个周期 |
C． | D． |
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2 . 已知定义在上的函数满足
，且是奇函数，则（ ）
上的函数满足，且是奇函数，则（ ）A．的图象关于点 对称 |
B． |
C． |
D．若 ，则 |
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解题方法
3 . 已知函数
为
上的奇函数，且在R上单调递增.若
，则实数
的取值可以是 （ ）
为上的奇函数，且在R上单调递增.若，则实数的取值可以是 （ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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4 . 若函数是定义域为的奇函数，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义域为的奇函数，且，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．的图象关于点 中心对称 |
C．的图象关于直线 对称 | D． |
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5 . 若函数的定义域为，且
，
，则（ ）
的定义域为，且，，则（ ）A． | B．为偶函数 |
| C．的图象关于点对称 | D． |
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6 . 已知定义在
上的函数满足：对任意x，
，
恒成立，且
，则（ ）
上的函数满足：对任意x，，恒成立，且，则（ ）A．函数的图象过点 |
| B．函数的图象关于原点对称 |
C． 的图象关于点 对称 |
D． |
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7 . 定义域为R的函数
满足
，且函数
的图象关于直线
对称，则（ ）
满足，且函数的图象关于直线对称，则（ ）A． 的图象关于点 对称 | B． 的一个周期为4 |
C． | D．若 ，则 |
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8 . 定义在上的函数满足
，对
，
，恒有
，则下列命题是真命题的有（ ）
上的函数满足，对，，恒有，则下列命题是真命题的有（ ）A． 是图象的一个对称中心 | B．在区间 上单调递减 |
C．对 ，恒有 | D． |
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9 . 已知的定义域为，若的图象关于直线
对称，且
为奇函数，则（ ）
的定义域为，若的图象关于直线对称，且为奇函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
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10 . 已知函数的定义域为，且
的图象关于点
对称，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，且的图象关于点对称，，则下列结论正确的是（ ）| A．是偶函数 |
| B．的图象关于直线对称 |
| C．的最小正周期为4 |
D．若 ，则 |
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