名校
解题方法
1 . 若“对于任意的实数
，关于
的不等式
在区间
上总有解”是真命题，则实数
的取值范围是______ ．
，关于的不等式在区间上总有解”是真命题，则实数的取值范围是
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名校
2 . 已知函数
是定义域在
上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数
的单调性并证明；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义域在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-21更新
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1096次组卷
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4卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知不等式
对任意实数恒成立，则的取值范围是__________ .
对任意实数恒成立，则的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 对于函数
.
(1)判断函数
的单调性，并证明；
(2)若函数为奇函数，求的值；
(3)在（2）的条件下，若存在实数
，使得不等式
成立，求实数的取值范围.
.(1)判断函数
的单调性，并证明；(2)若函数
为奇函数，求的值；(3)在（2）的条件下，若存在实数
，使得不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知定义在上的函数
．
(1)若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若函数
的定义域内存在
，使得
成立，则称
为局部对称函数，其中
为函数的局部对称点．若
是的局部对称点，求实数的取值范围．
上的函数．(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若函数
的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点．若是的局部对称点，求实数的取值范围．
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2023-11-14更新
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750次组卷
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4卷引用：广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
，
．
(1)若
，求的最大值．
(2)若
时，
图象恒在图象的上方，求实数的取值范围．
，．(1)若
，求的最大值．(2)若
时，图象恒在图象的上方，求实数的取值范围．
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2023-11-14更新
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1534次组卷
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2卷引用：广东省广州市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求证：是奇函数；
(2)判断在
上的单调性，并证明；
(3)已知关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求证：
是奇函数；(2)判断
在上的单调性，并证明；(3)已知关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-11-09更新
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941次组卷
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2卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 设 
函数
(1)求a的值，使得为奇函数；
(2)若
对任意，
恒成立，求a的取值范围．
函数 (1)求a的值，使得
为奇函数；(2)若
对任意，恒成立，求a的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
是奇函数，且
.
(1)求
的值；
(2)若
，不等式
恒成立，求的取值范围.
是奇函数，且.(1)求
的值；(2)若
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2023-10-09更新
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2700次组卷
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17卷引用：4.2 指数函数（精讲）-《一隅三反》
（已下线）4.2 指数函数（精讲）-《一隅三反》（已下线）模块二 专题4《幂函数、指数与指数函数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）4.2.2 指数函数的图象和性质-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）广东省广州市南沙一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）6.2 指数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）必修第一册综合检测（能力）-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题河南省新未来2023-2024学年高三上学9月联考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题陕西省宝鸡教育联盟2024届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题四川省遂宁市安居育才中学（卓同教育）2023-2024学年高三上学期10月月考理科数学试题河北省石家庄二十五中2024届高三上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第三次考试理科数学试题河北省武安市第三中学等校2024届高三上学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
（其中a，b为常量，且
，
，
）的图象经过点
，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式
在区间
上恒成立，求实数m的取值范围．
（其中a，b为常量，且，，）的图象经过点，．(1)求函数
的解析式；(2)若不等式
在区间上恒成立，求实数m的取值范围．
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