1 . 已知函数，.若对于，，使得成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设为实数，已知函数．
(1)若为奇函数，求的值和此时不等式的解集；
(2)若关于x的不等式在上有解，求的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)当时，试判断单调性并加以证明．
(2)若存在，使得成立，求实数m的取值范围．
（提示：（其中且））

5 . 空旷的田野上，两根电线杆之间的电线都有相似的曲线形态．事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线．悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中a，b是非零常数，无理数e=2.71828…），如果为奇函数，且对时，为真命题，则a的取值范围是______．

6 . 若函数f（x）满足：对于任意正数s，t，都有，，且，则称函数f（x）为“L函数”.
(1)试判断函数是否是“L函数”，并说明理由；
(2)若函数为“L函数”，求实数a的取值范围；
(3)若函数f（x）为“L函数”，且，求证：对任意，都有.

7 . 已知函数．
(1)当时，做出的草图，并写出的单调区间；

(2)当时，解不等式；
(3)若存在，使得成立，求实数a的取值范围．

8 . 若对任意的，使得不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

9 . 已知，当时，的单调减区间为__________；若存在最小值，则实数的取值范围是__________.

10 . 已知在上恒成立，则实数m的最小值是_________．