1 . 若函数满足：对任意正数，，都有，，且，则称函数为“函数”．
(1)判断函数与是否是“函数”；
(2)若函数为“函数”，求实数的取值范围；
(3)若函数为“函数”，且，求证：对任意，都有．

2 . 已知函数，其中．
（1）求的最大值和最小值；
（2）若实数满足恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且时，.
（1）求函数的解析式；
（2）若任意恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式有解，求t的取值范围.

6 . 已知函数，，若，使得，实数a的取值范围是__________.

7 . 已知函数f（x）＝x+1，g（x）＝2^|x+2|+a若对任意x₁∈[3，4]，存在x₂∈[﹣3，1]，使f（x₁）≥g（x₂），则实数a的取值范围是 _________.

8 . 已知函数满足．
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）若对恒成立，求m的取值范围．

9 . 已知函数，对，使成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 定义在上的函数，如果满足:对任意存在常数都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数﹐请说明理由﹔
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.