名校
1 . 已知定义在
上的函数
满足：对任意
、
都有
，且当
时，
.
(1)求
的值，并证明：为奇函数；
(2)证明：函数在上单调递增；
(3)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数满足：对任意、都有，且当时，.(1)求
的值，并证明：为奇函数；(2)证明：函数
在上单调递增；(3)若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)证明函数在
上单调递减；
(2)若
，
，使得
，求实数a的取值范围；
(3)若关于x的不等式：
在上有解，求实数a的取值范围．
，．(1)证明函数
在上单调递减；(2)若
，，使得，求实数a的取值范围；(3)若关于x的不等式：
在上有解，求实数a的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
，若
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，若恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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1237次组卷
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5卷引用：4.2.1指数函数的概念＋4.2.2指数函数的图象和性质【第三练】
（已下线）4.2.1指数函数的概念＋4.2.2指数函数的图象和性质【第三练】河北省石家庄市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题河南省金科新未来2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，解关于的方程
；
(2)当
时，恒有
，求实数的取值范围；
(3)解关于的不等式
.
.(1)当
时，解关于的方程；(2)当
时，恒有，求实数的取值范围；(3)解关于
的不等式.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)证明：当时，
.(1)求
的最小值；(2)证明：当
时，
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2023-12-12更新
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167次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)若关于x的不等式
的解集为
，求a，
的值；
(2)已知
，当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(1)若关于x的不等式
的解集为，求a，的值；(2)已知
，当时，恒成立，求实数a的取值范围；
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2023-12-08更新
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931次组卷
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7卷引用：湖北省咸宁市崇阳县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省咸宁市崇阳县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题福建省福州市平潭第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)证明函数为偶函数；
(2)对于
，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)证明函数
为偶函数；(2)对于
，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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830次组卷
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3卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷（已下线）专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
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解题方法
8 . 已知函数
为偶函数，
为奇函数，且满足
.若对任意的
，均有不等式
恒成立，则实数的最大值为（ ）
为偶函数，为奇函数，且满足.若对任意的，均有不等式恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
的定义域为
，其中
．
(1)求的取值范围．
(2)当时，是否存在实数满足对
，都
使得
成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
的定义域为，其中．(1)求
的取值范围．(2)当
时，是否存在实数满足对，都使得成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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10 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)令
，若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求
的最小值；(2)令
，若恒成立，求实数的取值范围.
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