1 . 已知实数x满足不等式，则函数最大值是______．

2 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若对于恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

4 . 已知，且是偶函数．
(1)求的值；
(2)若关于的不等式在上有解，求实数的最大整数值．

5 . 已知函数.
(1)求在上的最大值；
(2)设函数的定义域为，若存在区间，满足：对任意，都存在使得，则称区间为的“区间”已知，若为函数的“区间”，求的最大值.

6 . 已知定义在R上的函数满足且，．
(1)求的解析式；
(2)若不等式恒成立，求实数a取值范围；
(3)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．

7 . 给定区间，集合是满足下列性质的函数的集合：任意，
(1)已知，，求证：；
(2)已知，若，求实数的取值范围；
(3)已知，，讨论函数与集合的关系．

8 . 已知函数，.
(1)若函数在为增函数，求实数的取值范围；
(2)若函数为偶函数，且对于任意，，都有成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)当时，解方程；
(2)当时，恒成立，求的取值范围．

10 . 对于函数，，，如果存在实数a，b使得，那么称为，的生成函数.
(1)设， ，，，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围；
(2)设函数，，是否能够生成一个函数.且同时满足：①是偶函数；②在区间上的最小值为，若能够求函数的解析式，否则说明理由.