1 . 已知函数．
(1)若，求a的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若对于恒成立，求实数m的范围．

2 . 已知，其中且．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)解不等式：．

3 . 已知函数（其中，均为常数，且）的图象经过点与点
（1）求，的值；
（2）求不等式的解集；
（3）设函数，若对任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围．

4 . 对于定义在区间上的两个函数和，如果对任意的，均有不等式成立，则称函数与在上是“友好”的，否则称为“不友好”的．
（1）若，，则与在区间上是否“友好”；
（2）现在有两个函数与，给定区间．
①若与在区间上都有意义，求的取值范围；
②讨论函数与与在区间上是否“友好”．

5 . 已知命题关于的不等式的解集是，命题函数的定义域为，如果“”为真命题，“”为假命题.求实数的取值范围.

6 . 已知，．
（1）若函数在为增函数，求实数的值；
（2）若函数为偶函数，对于任意，任意，使得成立，求的取值范围.

7 . 若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.

8 . 已知，函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

9 . 已知函数，x∈R．
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）利用函数单调性定义证明：在上是增函数；
（3）若对任意的x∈R，任意的 恒成立，求实数k的取值范围．

10 . 已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合.
（1）求；
（2）若集合，且，求实数的取值范围.