1 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求实数，的值：
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的解析式；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

3 . 对于定义在区间上的两个函数和，如果对任意的，均有不等式成立，则称函数与在上是“友好”的，否则称为“不友好”的．
（1）若，，则与在区间上是否“友好”；
（2）现在有两个函数与，给定区间．
①若与在区间上都有意义，求的取值范围；
②讨论函数与与在区间上是否“友好”．

4 . 已知函数，.
（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；
（2）若对任意的，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数=其中且.
（1）求函数的定义域；
（2）若，求的取值范围.

6 . 已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合.
（1）求；
（2）若集合，且，求实数的取值范围.

7 . （1）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，求；
（2）求函数的定义域.

8 . 已知函数是上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，则不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）若且在上的最小值为，求的值．

9 . 已知关于的不等式的解集为.
（1）求集合；
（2）若，求函数的最值．

10 . 设命题：函数的定义域为；命题对一切的实数恒成立，如果命题“且”为假命题，求实数的取值范围.