1 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围.

2 . 已知函数，
(1)若的值域为，求满足条件的整数的值；
(2)若非常数函数是定义域为的奇函数，且，，，求的取值范围.

3 . 已知函数（且）的图象经过点和.
(1)求的解析式；
(2)若，求实数x的值.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，函数是定义在上的偶函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式.

5 . 已知函数．
(1)若，求的取值范围；
(2)当时，求函数的值域．

6 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求实数，的值：
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知.
(1)求函数的表达式，并判断其奇偶性；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数
(1)若的值域为，求实数的取值范围；
(2)若在内为单调函数，求实数的取值范围.

9 . 若函数与区间同时满足：①区间为的定义域的子集，②对任意，存在常数，使得成立，则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．（注：涉及复合函数单调性求最值可直接使用单调性，不需要证明）
(1)试判断函数，是否是上的有界函数；（直接写结论）
(2)已知函数是区间上的有界函数，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
(3)对实数进行讨论，探究函数在区间上是否存在上界？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数．
(1)求函数的最大值；
(2)若关于的不等式对于任意的恒成立，求正实数的取值范围．