解题方法
1 . 已知函数
的图象关于原点对称.
(1)求
的值，并判断
的单调性（无需证明）；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数
在
有零点，求实数
的取值范围.
的图象关于原点对称.(1)求
的值，并判断的单调性（无需证明）；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数
在有零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若函数
恰有两个零点，则的取值范围为（ ）
，若函数恰有两个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-21更新
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463次组卷
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2卷引用：山东省泰安市肥城市第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若
在定义域上恒成立，则
的值是（ ）
，若在定义域上恒成立，则的值是（ ）| A．－1 | B．0 | C．1 | D．2 |
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2022-12-19更新
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434次组卷
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3卷引用：浙江省缙云中学等四校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
名校
4 . 已知二次函数
（a，b，c为常数）
(1)若不等式
的解集为
或
且
，求函数
在
上的最值；
(2)若b，c均为正数且函数至多一个零点，求
的最小值．
（a，b，c为常数）(1)若不等式
的解集为或且，求函数在上的最值；(2)若b，c均为正数且函数
至多一个零点，求的最小值．
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2022-12-17更新
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373次组卷
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2卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高一上学期12月分科诊断摸底联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
（c为常数），若2为函数的零点．
(1)求c的值；
(2)求证：函数在
上是单调递增函数．
（c为常数），若2为函数的零点．(1)求c的值；
(2)求证：函数
在上是单调递增函数．
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21-22高一上·上海宝山·阶段练习
名校
6 . 若函数
有两个不同的零点，则实数
的取值范围为__________ .
有两个不同的零点，则实数的取值范围为
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若的两个零点为
，
，求实数，的值；
(2)求关于
的不等式
的解集.
.(1)若
的两个零点为，，求实数，的值；(2)求关于
的不等式的解集.
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2022-11-28更新
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433次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知函数
的5个零点分别为
，则
的值为（ ）
的5个零点分别为，则的值为（ ）| A．14 | B．24 | C．60 | D．85 |
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名校
9 . 已知为偶函数，
为奇函数，且满足
.
(1)求函数､的解析式；
(2)已知函数
，
，求函数
的值域；
(3)若关于的方程
在
内恰有两个不等实根，求实数的取值范围.
为偶函数，为奇函数，且满足.(1)求函数
､的解析式；(2)已知函数
，，求函数的值域；(3)若关于
的方程在内恰有两个不等实根，求实数的取值范围.
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2022-11-22更新
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832次组卷
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4卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 对于函数
， 若存在
，使得
，则称
为函数
的 “不动点”;若存在，使得
，则称为函数 的“稳定点”.记函数
的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即
(1)设函数
，求A和B；
(2)请探究集合A和B的关系，并证明你的结论；
(3)若
，且
，求实数a的取值范围.
， 若存在，使得，则称为函数的 “不动点”;若存在，使得，则称为函数 的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即(1)设函数
，求A和B；(2)请探究集合A和B的关系，并证明你的结论；
(3)若
，且，求实数a的取值范围.
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2022-11-16更新
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978次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
