1 . 从出生之日起，人的智力、情绪、体力呈周期性变化，在前30天内，它们的变化规律如下图所示（均为正弦型曲线）：

记智力曲线为I，情绪曲线为E，体力曲线为P，则（       ）

A．情绪曲线E的最小正周期最大

B．存在正整数n，使得第n天时，智力曲线I和体力曲线P都处于最高点

C．智力、情绪、体力三条曲线存在无数条公共的对称轴

D．智力、情绪、体力三条曲线存在无数个公共的对称中心

2 . 若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知半圆的直径为圆心，圆周上有两动点满足．设弦与弦的长度之和与的关系为，则最大值为（       ）

      

A．3

B．

C．

D．

4 . 设，对定义在上的函数，若存在常数，使得对任意恒成立，则称函数满足性质．
(1)判断下列函数是否具有性质？
①，②，③．
(2)若函数具有性质，其中，求证：函数具有性质；
(3)设函数具有性质，其中是奇函数，是偶函数．若，求的值．

5 . 已知函数．给出下列四个结论：
①的最小正周期是；
②的一条对称轴方程为；
③若函数在区间上有5个零点，从小到大依次记为，则；
④存在实数a，使得对任意，都存在且，满足．
其中所有正确结论的序号是__________．

6 . 若函数在上取到最大值A，则的最小值为___________.若函数的图象与直线在上至少有1个交点，则的最小值为__________.

7 . 若点在函数的图象上，且满足，则称是的点．函数的所有点构成的集合称为的集．
(1)判断是否是函数的点，并说明理由；
(2)若函数的集为，求的最大值；
(3)若定义域为的连续函数的集满足，求证：．

8 . 如图，曲线为函数的图象，甲粒子沿曲线从点向目的地点运动，乙粒子沿曲线从点向目的地点运动.两个粒子同时出发，且乙的水平速率为甲的倍，当其中一个粒子先到达目的地时，另一个粒子随之停止运动.在运动过程中，设甲粒子的坐标为，乙粒子的坐标为，若记，则下列说法中正确的是（       ）

A．在区间上是增函数

B．恰有个零点

C．的最小值为

D．的图象关于点中心对称