1 . 已知，其中，且，则__________.

2 . 已知函数在内恰有两个不同的零点，则__________，__________.

3 . 已知函数的定义域为，若存在常数，使得对任意的成立，则称函数是函数．
(1)判断函数，是否是函数，不必说明理由；
(2)若函数是函数，且是偶函数，求证：函数是周期函数；
(3)若函数是函数．求实数的取值范围；
(4)定义域为的函数同时满足以下三条性质：
①存在，使得；
②对于任意，有．
③不是单调函数，但是它图像连续不断，
写出满足上述三个性质的一个函数，则              ．（不必说明理由）

4 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．
(1)若为的相伴特征向量，求实数m的值；
(2)记向量的相伴函数为，求当且时的值；
(3)已知，，为（1）中函数，，请问在的图象上是否存在一点P，使得，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

5 . 已知函数是偶函数.若将曲线向左平移个单位长度后，再向上平移个单位长度得到曲线，若关于的方程在有两个不相等实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求；
（2）若，，求的周长.

7 . 已知函数对任意的，都有，且存在，，点为曲线的对称中心.若将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则________.

8 . 在中，分别为的对边，为的外心，且有，，若，，则

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数在上有且只有3个零点，则实数的最大值为________.

10 . 已知函数
(1)若求函数的最大值，并求出取得最大值时的集合；
(2)如果函数的值域为求实数和的值.