1 . 已知函数.
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在上的单调递增区间；
（Ⅲ）若是函数的一个零点，求实数的值及函数在上的值域.

2 . 已知函数，，
（1）求函数的对称中心；
（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

3 . 德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数的最小正周期为____________.

6 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）设方程在上恰有5个实数解，求的取值范围.

7 . 已知函数，且图像上相邻两个最低点的距离为.
（1）求的值以及的单调递减区间；
（2）若且，求的值.

8 . 已知正三角形ABC按如图所示的方式放置，，点A．B分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上滑动，则的最大值是___________．

9 . 求的值．

10 . 已知.
（1）写出的最小正周期；
（2）求的单调减区间；
（3）若在上恒成立，求实数的取值范围.