浙江高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知三角函数值求角求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知

.
(1)函数

的最小正周期是

，求

，并求此时

的解集；
(2)已知

，

，求函数

，

的值域.

2023-11-12更新 | 360次组卷 | 18卷引用：浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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17-18高一上·浙江台州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系诱导公式五、六二倍角的正弦公式辅助角公式

名校

解题方法

切弦互化法求值

2 . 求值：

__________．

2023-06-11更新 | 945次组卷 | 13卷引用：浙江省台州市2017-2018学年高一上学期期末质量评估数学试题

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20-21高一下·江苏镇江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦诱导公式二、三、四辅助角公式

名校

3 . 公元前

世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为

，这一数值也可以表示为

.若

，则

___________.

2021-07-08更新 | 256次组卷 | 3卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题

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19-20高一下·海南海口·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 设函数

，则

（）

A．是偶函数	B．在区间上单调递增
C．最大值为2	D．其图象关于点对称

2021-08-24更新 | 2252次组卷 | 17卷引用：海南省海南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

.
（1）求函数

的定义域和最小正周期

；
（2）当

时，求

的值域.

2021-08-24更新 | 949次组卷 | 5卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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20-21高一上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的余弦公式辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

6 . 已知函数

，

.
（1）求

的单调递增区间和最值；
（2）若函数

有且仅有一个零点，求实数

的取值范围.

2021-01-31更新 | 1091次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市九校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

7 . 已知

．
（1）求函数

的最小正周期及单凋递减区间；
（2）求函数

在区间

的值域．

2021-05-07更新 | 1664次组卷 | 9卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题

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18-19高一下·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六求正弦（型）函数的最小正周期已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦辅助角公式

解题方法

已知三角函数值求函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

，

.
（1）求

的值；
（2）求函数

的最小正周期；若

，

，求

的值.

2021-08-27更新 | 264次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 1039次组卷 | 61卷引用：2011-2012学年浙江省浙东北三校高一下学期期中联考数学试卷

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用 sinxcosx的降幂公式及应用

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

，

，则（）

A．

B．

在区间

上只有1个零点

C．

的最小正周期为

D．

为

图象的一条对称轴

2021-03-28更新 | 3547次组卷 | 16卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题

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