高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-第7页-组卷网

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20-21高三上·吉林白城·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

（1）求函数

的最小正周期；
（2）求函数

在

上的值域.

2020-12-09更新 | 1069次组卷 | 2卷引用：吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次质量检测数学（文）试题

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2021·四川资阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六比较正弦值的大小求正弦（型）函数的奇偶性辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

，其中

，且

，若

对一切

恒成立，则（）.

A．	B．
C．是偶函数	D．是奇函数

2020-12-07更新 | 1581次组卷 | 7卷引用：四川省广元市川师大万达中学2020-2021学年高三第一次诊断性考试数学（文）试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由单位圆求三角函数值辅助角公式给值求值型问题三角恒等变换的实际应用

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 圆心在坐标原点

的圆上有两点

、

，点

的坐标为

且

，若点

在角

的终边上且角

是三角形的一个内角，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-07更新 | 365次组卷 | 5卷引用：江淮十校2020-2021学年高三上学期11月第二次联考文科数学试题

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19-20高一·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

解题方法

化角为边法判断三角形形状利用三角函数值域求范围

4 . 在锐角

中，角A，B，C满足条件：

．
（1）求角

；
（2）求

的取值范围．

2020-11-30更新 | 706次组卷 | 2卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷378

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20-21高三上·浙江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

5 . 已知函数

（1）求

的最小正周期；
（2）求

在区间

上的值域.

2020-11-29更新 | 1288次组卷 | 3卷引用：浙江省9+1高中联盟2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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20-21高二上·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求最值辅助角公式

名校

6 . 若

是函数

的一条对称轴，则函数

的最大值是___________.

2020-11-28更新 | 1254次组卷 | 8卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高二上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求cosx(型)函数的值域由余弦（型）函数的周期性求值辅助角公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知

（1）若f(x)的周期是

，求

，并求此时

的解集；
（2）若

，

，求

的值域.

2020-11-28更新 | 424次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·浙江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

已知三角函数值求函数值

8 . 已知

．
（1）求

的单调递增区间；
（2）若

，求

的值．

2020-11-27更新 | 2029次组卷 | 6卷引用：【新东方】【2020】【高三上】【期中】【HD-LP367】【数学】

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2018·山西吕梁·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

9 . 已知函数

的周期为

，当

时，函数

恰有两个不同的零点，则实数

的取值范围是__________.

2020-11-25更新 | 1227次组卷 | 10卷引用：【全国市级联考】山西省孝义市2018届高三下学期一模考试数学（理）试题

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17-18高三上·北京西城·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）辅助角公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

的部分图像如图所示.

（1）求

及图中

的值；
（2）设

，求函数

在区间

上的最大值和最小值.

2020-11-24更新 | 1008次组卷 | 14卷引用：北京市西城区第8中学2017届高三上学期12月月考数学试题

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