1 . 函数，若的图象向左平移个单位得到.
(1)求不等式的解集；
(2)若函数的最大值为9，求的值；
(3)若，方程在内有一个解，求实数的取值范围.

2 . 已知是函数的两个零点，且，若将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称，且函数在内恰有2个最值点，则实数的取值范围为______．

3 . 定义在上的函数，已知其在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为2；当，函数取得最小值为．
(1)求出此函数的解析式；
(2)是否存在实数，满足不等式，若存在求出的取值范围，若不存在，请说明理由；
(3)若将函数的图像保持横坐标不变，纵坐标变为原来的得到函数，再将函数的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为10，求满足条件的的最小值．

4 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若关于的方程在上恰有一解，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若关于的方程在上有个实数根，，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数再某一周期内的图象，列表如下：

x
	0
	0	1	0		0
	0		0		0

请填写上表的空格处，并写出函数的解析式；
(2)若函数，将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移个单位，得到函数的图象，若在上恰有奇数个零点，求实数a与零点的个数.

7 . 已知函数，其中．
(1)若，求的对称中心；
(2)若，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有8个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．

8 . 将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．若存在实数与正整数，使得在内恰有2023个零点，则的值为_______________．

10 . 已知函数（，）的图象向右平移个单位长度后，所得函数在上至少存在两个最值点，则实数的取值范围是______．