名校
解题方法
1 . 已知函数
（其中
为常数，且
）有且仅有三个零点，则
的取值范围是______ ．
（其中为常数，且）有且仅有三个零点，则的取值范围是
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2021-08-09更新
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1905次组卷
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3卷引用：上海市徐汇区2020-2021年高一下学期期末数学试题
2 . 将函数
的图象向左平移
个单位长度，再将所得函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的
，得到如图所示的函数
的部分图象，则关于函数的说法，正确的是（ ）
的图象向左平移个单位长度，再将所得函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到如图所示的函数的部分图象，则关于函数的说法，正确的是（ ）
A．最小正周期为 | B．图象关于点 对称 |
C．图象关于直线 对称 | D．在区间 上的值域为 |
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2022-01-24更新
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1248次组卷
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8卷引用：重庆市主城区2022届高三上学期一诊学业质量调研抽测数学试题
名校
3 . 已知函数
在
上单调，且
的图象关于点
对称，则（ ）
在上单调，且的图象关于点对称，则（ ）A．的周期为 |
B．若 ，则 |
C．将的图象向右平移 个单位长度后对应的函数为奇函数 |
D．函数 在 上有1个零点 |
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2023-04-30更新
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548次组卷
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2卷引用：山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
为奇函数，且
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
（1）求的解析式.
（2）求
的最大值.
（3）将函数的图象向右平移
个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标变)，得到函数
的图象，当
时，求函数
的值域.
（4）对于第（3）问中的函数，记方程
在
上的根从小到依次为
，
，
，试确定
的值，并求
的值.
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.（1）求
的解析式.（2）求
的最大值.（3）将函数
的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标变)，得到函数的图象，当时，求函数的值域.（4）对于第（3）问中的函数
，记方程在上的根从小到依次为，，，试确定的值，并求的值.
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2021-01-27更新
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1980次组卷
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4卷引用：天津市静海区第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
天津市静海区第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 三角函数 三角恒等变换（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）第03讲 三角函数的图象和性质（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
真题
名校
5 . 若将函数
的图象向右平移
个单位，所得图象关于
轴对称，则的最小正值是________.
的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是________.
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2019-01-30更新
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4773次组卷
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21卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）（已下线）2013-2014学年山东省泰安一中高一下学期期末模拟检测一数学试卷2015届江苏省常州市武进区高三上学期期中考试理科数学试卷宁夏银川市长庆高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十九 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题16 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题16 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用 （教学案）上海市嘉定区2019-2020学年高三上学期期中数学试题北京市十一学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省广州市执信中学2020届高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）2020届天津市河东区高三高考一模数学试题（已下线）题型04 三角函数图象变换-2020届秒杀高考数学题型之三角沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第三章 三角高考题选（已下线）专题13 三角函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项(一)陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一下学期第四次质量检测(期末)数学试题陕西省铜川市第一中学2018-2019学年高一下学期月考数学试题宁夏固原第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）考点25 函数y=Asin(wx+∮)的图像的平移-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点7 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象、性质 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）3.3 三角函数的综合应用（高考真题素材之十年高考）
真题
名校
6 . 设函数
，将
的图象向右平移
个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于
，将的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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4785次组卷
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28卷引用：2011年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
2011年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2010-2011学年山东省汶上一中高一下学期期末考试数学（已下线）2012届浙江省诸暨中学高三上学期提前班期中考试理科数学（已下线）2012届辽宁省葫芦岛中学高三第二次月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省泗县二中高二下学期期末考试数学试卷2015-2016学年安徽省合肥市一中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年安徽省合肥一中、六中等联考高一上学期期末数学试卷2015-2016学年江西省南昌市八一中学等高一上学期期末联考数学试卷2016-2017学年江西省九江市重点高中高一下学期第一次段考数学试卷江西省南昌市实验中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题北京市第十一中学2017届高三十月月考数学文科试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十八 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十九 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 教学案人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.6 函数江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 7.3.3 余弦函数的性质与图像人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.5 函数 的图像河北省邢台市第二中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）题型04 三角函数图象变换-2020届秒杀高考数学题型之三角福建省仙游第一中学2019-2020学年高一上学期期末模拟考试数学试题福建福州第八中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第3章 三角函数 3.6 三角函数的图象和性质（2）陕西省榆林市神木中学2021届高三一模文科数学试题（已下线）第四章 重难专攻(四)三角函数与解三角形中的最值(范围)问题广东省梅州市梅江区梅州农业学校（梅州市理工学校）（梅州市工业学校）2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题09 三角函数图象变换（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
7 . 已知向量
，
，
．
（1）当
时，求向量
的坐标；
（2）设函数
，将函数图象上所有点向左平移
个单位长度得到的图象，当
时，求函数的最小值．
，，．（1）当
时，求向量的坐标；（2）设函数
，将函数图象上所有点向左平移个单位长度得到的图象，当时，求函数的最小值．
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2020-03-11更新
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2558次组卷
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6卷引用：湖南省2015年普通高中学业水平考试数学试题
湖南省2015年普通高中学业水平考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）第6节+函数y=Asin(ωx+ψ)-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
与
的图象有一个横坐标为的交点，若函数的图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的
倍后，得到的函数在
有且仅有5个零点，则的取值范围是
与的图象有一个横坐标为的交点，若函数的图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍后，得到的函数在有且仅有5个零点，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-06更新
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2642次组卷
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9卷引用：2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考（全国II卷）文科数学试题
2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考（全国II卷）文科数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考理科数学（全国II卷）试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（二）数学（理）试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（二）数学（文）试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题陕西省宝鸡市长岭中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）第7章《三角函数》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题13 y=sin(wx+φ)的图像与性质-1（已下线）经典好题4 参数范围 数形结合【练】
9 . 将函数
的图象向左平移个单位长度后得到的部分图象如图所示，有下列四个结论：①
；②
在上有两个零点；③的图象关于直线
对称；④在区间
上单调递减，其中所有正确的结论是（ ）
的图象向左平移个单位长度后得到的部分图象如图所示，有下列四个结论：①；②在上有两个零点；③的图象关于直线对称；④在区间上单调递减，其中所有正确的结论是（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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10 . 将函数
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移个单位长度，得到函数
的图象，下列结论正确的是（ ）
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，下列结论正确的是（ ）A．函数的图象关于 对称 |
B．若 ， ，则 的最小值为 |
C．函数的图象关于直线 对称 |
D．函数的图象在 上单调递增 |
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