解题方法
1 . 设
,
.
(1)判断
的奇偶性,并证明;
(2)写出
的单调区间(直接写出结果);
(3)若当
时,函数
的图象恒在函数
的上方,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f70345d77b92867c548f44deae4891e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e3f0e295cc6fa40b8aaad1049e1f01f.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c735550bf19096ef02e7cc05b40a0879.png)
(3)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8408a1b2a46ac429c5398500b6223f3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f466a93c9e7acd29a0b5790668124f4a.png)
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2024-01-06更新
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431次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教B版2019必修第一册+第二册摸底考试卷吉林省白山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)判断函数
的单调性并证明;
(3)若
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892e23f6d6a845ac8ee4c9f84fe66ed8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2fb40a36a293471742ce75f6b9635b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-01-05更新
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710次组卷
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3卷引用:湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期数学模拟考试试题(一)
湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期数学模拟考试试题(一)(已下线)高一上学期期末数学考试模拟卷-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
3 . 设数阵
,其中
.设
,其中
且
.定义变换
为“对于数阵的每一行,若其中有
或
,则将这一行中每个数都乘以
;若其中没有
且没有
,则这一行中所有数均保持不变”
表示“将
经过
变换得到
,再将
经过
变换得到
以此类推,最后将
经过
变换得到
.记数阵
中四个数的和为
.
(1)若
,写出
经过
变换后得到的数阵
,并求
的值;
(2)若
,求
的所有可能取值的和;
(3)对任意确定的一个数阵
,证明:
的所有可能取值的和不超过
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc547069ea30c6fd86a2002412dcbdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ad77a51a408977ca4eadd84cf7af68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c58425afdfb13f4c9671ad938046e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b41f4fbe3615ad2e6055e83792015c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c866e176c39fd314d3cd3bbe52ba8ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c13457c887234afca68b4ab6be353481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53fc303cfac1c7534451fb0789e68340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53fc303cfac1c7534451fb0789e68340.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7356ec98b600ece41f3a6b4bc26a7d59.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/221f88f10c065cf9c855369540113c9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15145fa7ce87d4730373560c26d292bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0dbb44d7459e2c69c046775664c21d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0dbb44d7459e2c69c046775664c21d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d18267d0ffae48f0e6cdd7db1e2ab8f2.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9ba94d55e995adb5a98232d720637e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7356ec98b600ece41f3a6b4bc26a7d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe4f007b1ceaccfff1d659f6f8592c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d18267d0ffae48f0e6cdd7db1e2ab8f2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6131d017f185f950dfbbdc9e3c7080e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d18267d0ffae48f0e6cdd7db1e2ab8f2.png)
(3)对任意确定的一个数阵
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d18267d0ffae48f0e6cdd7db1e2ab8f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3edbd40e04e2a943051fa83d6e511add.png)
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1850次组卷
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6卷引用:北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 若函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求实数
的值,并证明函数
的单调性;
(2)若存在实数
使得不等式
能成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878096537bd540d4e8536153f88b5210.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca063723c123066bd698b596303f2572.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1591d4244dcf5539a4ae98f554e91e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03d0f5dc4ede87819f36a116c22a20f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-12-20更新
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1908次组卷
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10卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)期末预测卷1-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题(已下线)期末精确押题之解答题(40题)--《考点·题型·难点》期末高效复习四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)第9题 指数最值 换元求解(已下线)专题06 一轮复习指数函数,对数函数,幂函数--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)专题06 幂指对函数的图象与性质(2)-【寒假自学课】(苏教版2019)云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
5 . 若函数
在定义域
上满足
,且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证:函数
在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上,
;
在
上的图象关于点
对称.
(i)求函数
和函数
在区间
上的解析式.
(ii)若关于x的不等式
,
对任意定义域内的
恒成立,求实数
存在时,
的最大值关于a的函数关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea20bf4103d4a86ce2dedc8cbf73498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d991a665834f1957063731202084570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c01b3dea6d0449097da0edc9130ef2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b577bf976fc3acd92b4af89be960359f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e110165a664ac7a77e70a6a46078602b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
(i)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d991a665834f1957063731202084570.png)
(ii)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2846c1cedbe564d20873d2b4d6f426aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6232dc74b15e4acb0ac3482a1cbe6a52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/157416e0bb98baff8059b9ef0e123ab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-12-14更新
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943次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)若函数
为奇函数,求实数
的值;
(3)在(2)的条件下,若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f576342e2c98aebb362adddb5e0ea5f.png)
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)在(2)的条件下,若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1d5e2dfa2d5b134c85995877eff156b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee12f728a95f1776ecd0ab1252278f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若
在
有零点,求实数
的取值范围;
(2)记
的零点为
,
的零点为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a08caca2d2e2d977af8775485627236a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca601ad89042070268c1100eaecccc66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c6933f800885681d974f3b1b4575055.png)
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2024-01-25更新
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408次组卷
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3卷引用:专题1.8 导数的零点问题(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
(已下线)专题1.8 导数的零点问题(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数
满足:
.
(1)求证:
是周期函数,并求出其周期;
(2)若
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83fa0c19ec5fe6c4e44c4d2120744f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/372824170ace3d4e6423df6b176db102.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/249a976e88133f3b3733f09137cf5c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/241553167658572549705dda8cd7c207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d2d82de16ab63da8d9187609604ec4.png)
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名校
9 . 已知
,
.
(1)判断
的奇偶性并说明理由;
(2)求证:函数
在
上单调递增;
(3)若不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6274a35c06ab2fce01792ba30781ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24aa16b780156e18f12baa2b8ee0f9a5.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b61bb7cb94b4d06f0090df1e365667.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2edf4c70b2a78254a059106ba355b38e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24aa16b780156e18f12baa2b8ee0f9a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-12-02更新
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695次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】(人教A版2019)四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知奇函数
的定义域为
.
(1)求实数
的值;
(2)判断函数
的单调性,并用定义证明;
(3)存在
,使得
成立,求实数m的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da2d7bd885721fd0c5cd9465d0799f84.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53224898de85a85058ad336490bbbaa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e901793f5a7505f1ac241fe16f65b67.png)
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2023-12-15更新
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1371次组卷
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17卷引用:陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题
陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)2023届高三第一次月考押题卷(测试范围:集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数)(已下线)期中模拟卷01(测试范围:前三章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测二数学试题(已下线)第三章 函数(单元测试)(能力卷)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)5.2.3 函数的最值-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期第二阶段质量检测数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(二)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期暑期检测模拟测试数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一下学期开门考数学试题