1 . 已知向量，，其中为坐标原点.
（1）若，求向量与的夹角；
（2）若对任意实数都成立，求实数的取值范围.

2 . 若对任意恒成立，则实数的取值范围是________

3 . 已知函数，，且.
（1）若为整数，且，试确定一个满足条件的的值；
（2）设的反函数为，若，试确定的取值范围；
（3）若，此时的反函数为，令，若对一切实数，，，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.

4 . 设方程的根是，方程的根是，则的值是________

5 . 已知函数，其中为常数.
（1）当时，解不等式；
（2）已知是以2为周期的偶函数，且当时，有.若，且，求函数的反函数；
（3）若在上存在个不同的点，，使得，求实数的取值范围.

6 . 培养某种水生植物需要定期向培养植物的水中加入物质，已知向水中每投放1个单位的物质，（单位：天）时刻后水中含有物质的量增加，与的函数关系可近似地表示为关系可近似地表示为.根据经验，当水中含有物质的量不低时，物质才能有效发挥作用.
（1）若在水中首次投放1个单位的物质，计算物质能持续有效发挥作用几天？
（2）若在水中首次投放1个单位的物质，第8天再投放1个单位的物质，试判断第8天至第12天，水中所含物质的量是否始终不超过，并说明理由.

7 . 下列函数中，值域为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 集合，集合，且满足，则实数的取值范围是___．

9 . 已知函数在上存在最小值，则的取值范围是______.

10 . 已知不等式的解集是，函数的定义域是，求.