1 . 某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））

2 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

3 . 当a>1时，在同一直角坐标系中，函数与的图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)判断并用定义法证明函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？

5 . 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：①公里以内(含公里)，票价元；②公里以上，每增加公里，票价增加元(不足公里的按公里计算)．如果某条线路的总里程为公里，
(1)请根据题意，写出票价与里程之间的函数关系式；
(2)画出该函数的图像．

6 . 已知函数的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知全集，试求集合B.

8 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
（1）求函数图象的对称中心；
（2）类比上述推广结论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.

9 . 已知函数 的最小值为 ．
（1）求 的值；（2）求 的解析式．

10 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．1033	B．1053
C．1073	D．1093