1 . 已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是______________.

2 . 给定集合（且），定义点集，若对任意点，存在,使得(为坐标原点）.则称集合具有性质，给出一下四个结论：
①其有性质；
②具有性质；
③若集合具有性质，则中一定存在两数，使得；
④若集合具有性质.是中任一数，则在中一定存在，使得.
其中正确结论有___________(填上你认为所有正确结论的序号)

3 . 已知，是函数的图象上的相异两点，若点，到直线的距离相等，则点，的横坐标之和的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数,
则（ⅰ）=       ；
（ⅱ）给出下列三个命题：
①函数是偶函数；
②存在，使得以点为顶点的三角形是等腰直角三角形；
③存在，使得以点为顶点的四边形为菱形.
其中，所有真命题的序号是          .

5 . 若存在实数和，使得函数和对定义域内的任意均满足：，且存在使得，存在使得，则称直线为函数和的“分界线”．在下列说法中正确的是__________（写出所有正确命题的编号）．
①任意两个一次函数最多存在一条“分界线”；
②“分界线”存在的两个函数的图像最多只有两个交点；
③与的“分界线”是；
④与的“分界线”是或．

6 . 已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．

7 . 已知函数，下列命题正确的有_______．（写出所有正确命题的编号）
①是奇函数；
②在上是单调递增函数；
③方程有且仅有1个实数根；
④如果对任意，都有，那么的最大值为2.

8 . 已知函数和，若存在实数使得，则实数的取值范围为__________．

9 . 设函数.
①若，则的最大值为____________________；
②若无最大值，则实数的取值范围是_________________.

10 . 已知函数在R上满足：对任意，都有，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．