1 . 已知函数.
（1）证明：函数在上单调递增；
（2）若对任意，都存在使成立，求实数b的取值范围；
（3）设(，且)，问是否存在实数m，使函数在上的最大值为0？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.

2 . 下列命题中所有正确的序号是__________.
①函数()在R上是增函数；
②函数的定义域是，则函数的定义域为；
③已知，且，则；
④为奇函数.
⑤函数值域为

3 . 设函数的定义域为D，若存在正常数k，使得对任意，等式恒成立，则称函数具有性质.
（1）函数是否具有性质，若具有，请给出k的一个值；若不具有，请说明理由；
（2）设，函数.
①试比较与的大小关系；
②证明：函数具有性质.

4 . 已知函数的图象关于对称，且对，当时，成立，若对任意的恒成立，则的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数为R上的奇函数，且图象关于点(3，0)对称，且当(0，3)时，，则函数在区间上的（       ）

A．最小值为	B．最小值为
C．最大值为0	D．最大值为

6 . 已知函数.
（1）若函数为奇函数，求的值，并求此时函数的值域；
（2）若存在，使，求实数的取值范围.

7 . 设，若函数定义域内的任意一个都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个都满足已知函数
（1）证明：函数的图象关于点对称.
（2）已知函数的图象关于点对称，当时，.若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 若函数是定义在区间上的奇函数，且.
（1）求函数的表达式；
（2）设，对于，且，都有，求实数的最小值.

9 . 已知函数在的值域为，则实数的取值范围为________.

10 . 若函数在定义域内的某个区间I上是增函数，而在区间I上是减函数，则称函数在区间I上是“弱增函数”．
（1）若函数（是常数）在区间上是“弱增函数”，求应满足的条件；
（2）已知是常数且，若存在区间I使得在区间I上是“弱增函数”，求k的取值范围．