1 . 已知函数，其中a为实数．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若在上为严格增函数，求实数a的取值范围；
(3)对于，若存在两个不相等的实数使得，求的取值范围．（结果用a表示）

2 . 已知函数为自然对数的底数）.
(1)当时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；
(2)当时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.

3 . 已知定义在R上的函数，满足对，有，则称为“好函数”.下列说法中正确的是（       ）

A．若，则为“好函数”

B．若为“好函数”，则为偶函数

C．若为“好函数”，则不一定是周期函数

D．若为“好函数”，且，，则

4 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）（|x﹣1|+|x﹣2|﹣3），若x∈R，f（x﹣a）＜f（x），则a的取值范围是（       ）

A．a＜3

B．﹣3＜a＜3

C．a＞6

D．﹣6＜a＜6

5 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.

6 . 已知函数，则函数的零点有______个；关于的方程的实根个数构成的集合为______．

7 . 已知函数，且函数是偶函数，设
(1)求的解析式；
(2)若不等式≥0在区间(1，e²]上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围．

8 . 设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是________.

9 . 已知函数.若，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知在区间，上的值域，.
（1）求的值；
（2）若不等式在，上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数有三个零点，求实数的取值范围.