1 . 已知函数，，其中.
(1)若，，求的单调区间；
(2)对于给定的实数，若函数存在最大值，
（i）求证：；
（ii）求实数的取值范围（用表示）.

3 . 已知函数，若方程恰有个实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
(1)若时，求函数的定义域；
(2)若函数有唯一零点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意实数，对任意的、时，恒有成立，求正实数a的取值范围．

5 . 已知函数，若函数有三个不同的零点，且，则的取值范围是_________．

6 . 已知函数（、），.
(1)设的解集为A，解集为，若，求实数的取值范围；
(2)已知函数的图象关于点对称，当时，，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，下列关于函数的零点个数的说法中，正确的是（       ）

A．当，有1个零点	B．当时，有3个零点
C．当，有4个零点	D．当时，有7个零点

8 . 已知函数为常数）.函数定义如下：对每个给定的实数.
(1)若，求在上的最大值；
(2)若且，求函数在区间上的单调增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）

9 . 如图，在等边三角形ABC中， AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论：


①函数f(x)的最大值为12；
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；
③关于x的方程最多有5个实数根.
其中，所有正确结论的序号是____.

10 . 已知
(1)当是奇函数时，解决以下两个问题：
①求k的值；
②若关于x的不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当是偶函数时，设，那么当n为何值时，函数有零点．