1 . 若函数
在其定义域上单增,且零点为2,则满足条件的一个
可能是____________ .(写出满足条件的一个
即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
2 . 已知函数
的定义域为
,满足
,且
在
上是减函数,则符合条件的函数的解析式可以是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
__________ .(写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-01-06更新
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282次组卷
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2卷引用:北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
3 . 如果函数
对任意的正实数a,b,都有
,则这样的函数
可以是______ (写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2020-03-25更新
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636次组卷
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6卷引用:北京市大兴区2017-2018学年第一学期高一期末数学试题
名校
解题方法
4 . 定义:若存在常数
,使得对定义域
内的任意两个不同的实数
,
,均有
成立,则称函数
在定义域
上满足利普希茨条件.已知函数
满足利普希茨条件,则常数
的可能取值是______ .(写出一个满足条件的值即可)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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解题方法
5 . 设函数
,若
,则实数a可以为______ .(只需写出满足题意的一个数值即可)
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名校
6 . 函数
的值域为
,且在定义域内单调递减,则符合要求的函数
可以为_____ .(写出符合条件的一个函数即可)
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2020-01-19更新
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591次组卷
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8卷引用:北京市东城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
北京市东城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市朝阳区第二外国语学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)6.3 对数函数(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)新疆乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(3)湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
具备下列性质,①
是偶函数,②
在
上单调递增,③对任意非零实数
、
都有
,写出符合条件的函数
的一个解析式______ (写一个即可).
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2023-06-21更新
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719次组卷
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5卷引用:北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题
北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题(已下线)北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题05 函数的概念与性质(已下线)专题21 指数、对数、幂函数小题
名校
解题方法
8 . 已知
,且
,函数
,
在
上是单调减函数,且满足下列三个条件中的两个:①函数
为奇函数;②
;③
.
(1)从中选择的两个条件的序号为_______,依所选择的条件求得
______,
_______(不需要过程,直接将结果写在答题卡上即可)
(2)在(1)的情况下,若方程
在
上有且只有一个实根,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b7d388df8a41777cbc3755fbd80efd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7926703c19e89a7438753101df731738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e88c844860c1d1eaeb80660679ca928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a1e4572e907ff8abb63b998d6d5c1e.png)
(1)从中选择的两个条件的序号为_______,依所选择的条件求得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
(2)在(1)的情况下,若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6735e3aa27d0ba04ec310fb4bfd9ceb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
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2023-01-05更新
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242次组卷
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2卷引用:北京十一实验中学2022-2023学年高一上学期期末教与学诊断数学试题
名校
9 . 已知函数
在
上存在零点,且满足
,则函数
的一个解析式为 __________ .(只需写出一个即可)
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2019-01-29更新
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229次组卷
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5卷引用:【区级联考】北京市昌平区2018-2019学年高一第一学期期末数学试题
名校
10 . 已知:集合
,其中
.
,称
为
的第
个坐标分量.若
,且满足如下两条性质:
①
中元素个数不少于
个.
②
,
,
,存在
,使得
,
,
的第
个坐标分量都是
.则称
为
的一个好子集.
(
)若
为
的一个好子集,且
,
,写出
,
.
(
)若
为
的一个好子集,求证:
中元素个数不超过
.
(
)若
为
的一个好子集且
中恰好有
个元素,求证:一定存在唯一一个
,使得
中所有元素的第
个坐标分量都是
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d05f3a6e0d625cf73bb656dd85f666d.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
②
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a86c79fb771a07a413c755e4295b160.png)
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(
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(
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2018-07-02更新
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521次组卷
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5卷引用:北京师范大学第二附属中学2017~2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷
北京师范大学第二附属中学2017~2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷【全国百强校】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)北京市中国科学院附属实验学校2021-2022学年高二9月月考数学试题北京市第二十中学2020-2021学年高二上学期期期末试题