1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并用定义法证明在上的单调性；
(3)解关于x的不等式．

2 . 已知函数．
(1)是否存在，使得为定值，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；
(2)若，方程有两个根，，且，，求的取值范围．

3 . 银行按规定每经过一定的时间结算存（贷）款的利息一次，结算后将利息并入本金，这种计算利息的方法叫做复利．现在某企业进行技术改造，有两种方案：
甲方案：一次性向银行贷款10万元，技术改造后第一年可获得利润1万元，以后每年比上年增加30%的利润；
乙方案：每年向银行贷款1万元，技术改造后第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5000元．
(1)设技术改造后，甲方案第n年的利润为（万元），乙方案第n年的利润为（万元），请写出、的表达式；
(2)假设两种方案的贷款期限都是10年，到期一次性归还本息．若银行贷款利息均以年息10%的复利计算，试问该企业采用哪种方案获得的扣除本息后的净获利更多？（精确到0.1）（净获利=总利润-本息和）（参考数据，

4 . 已知函数.
(1)画出函数的图象；
(2)求的值；
(3)写出函数的单调递减区间.

5 . 已知幂函数的图像经过点．
(1)求此幂函数的表达式和定义域；
(2)若，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)若，求在区间上的最大值和最小值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若时，的最小值为，求的值．

8 . 我们一般使用分贝（符号是）来表示声音强度（瓦/平方米，符号是）的等级，强度为的声音对应的等级为，科学研究表明，它们满足关系：，其中为修正系数（常数），为普通人能听到的声音的最小强度（常数），清晨时风吹落叶的沙沙声其强度为，上学高峰时汽车川流不息声音强度达到，经某科技爱好者用分贝测试仪测得声音等级分别为和.
(1)求与的值，并求当测得同学们早读声音等级为时，早读的声音强度；
(2)某天上午体育课进行了测试，同学们非常疲倦，午间教室非常安静，比平常降低了，求平常中午的声音强度是这天中午声音强度的多少倍？

9 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2．

(1)分别写出两种产品的年收益和的函数关系式；
(2)该家庭现有10万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？

10 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明：函数在区间上单调递增；
(3)令（其中），求函数的值域.