1 . 已知函数，.
（1）解不等式；
（2）设函数，若在上有零点，求的取值范围.

2 . 水葫芦原产于巴西，年作为观赏植物引入中国. 现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长. 某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过个月其覆盖面积为，经过个月其覆盖面积为. 现水葫芦覆盖面积（单位）与经过时间个月的关系有两个函数模型与可供选择.
（参考数据： ）
（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
（Ⅱ）求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍.

3 . 已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|﹣2≤x≤3}，且f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值是4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=x+5﹣f（x），若对任意的，均成立，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数f(x)＝ln x＋ (a＞0)．
(1)若函数f(x)有零点，求实数a的取值范围；
(2)证明：当a≥，b＞1时，f(ln b)＞.

5 . 已知定理:“实数m,n为常数,若函数满足,则函数的图象关于点成中心对称”.
(1)已知函数的图象关于点成中心对称,求实数b的值；
(2)已知函数满足，当时,都有成立,且当时, ,求实数k的取值范围.

6 . 已知向量，，函数的最小值为
（1）当时，求的值；
（2）求；
（3）已知函数为定义在R上的增函数，且对任意的都满足
问：是否存在这样的实数m，使不等式+对所有
恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

7 . 已知函数，．
(1)若函数是奇函数，求实数的值；
(2)在(1)的条件下，判断函数与函数的图象公共点个数，并说明理由；
(3)当时，函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，.
(1)若存在，使成立，求实数的取值范围；
(2)若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，．
（）当时，证明：为偶函数；
（）若在上单调递增，求实数的取值范围；
（）若，求实数的取值范围，使在上恒成立．

10 . 已知函数的图象关于原点对称.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若函数在内存在零点，求实数的取值范围.