1 . 已知，，.
（1）解关于的方程；
（2）设，时，对任意，总有成立，求的取值范围.

2 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
（1）证明：在上单调递增.
（2）设，函数，如果总存在，对任意，都成立，求实数的取值范围.

3 . 设，若函数定义域内的任意一个都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个都满足.已知函数.
（Ⅰ）证明：函数的图象关于点对称；
（Ⅱ）已知函数的图象关于点对称，当时，.若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 对于函数，若存在,使得成立，则称为的不动点，已知函数
（1）当，时，求函数的不动点；
（2）若对任意实数，函数恒有不动点，求的取值范围；
（3）在（2）条件下，若图象上的两点的横坐标是函数的不动点，且的中点在直线上，求的最小值.

5 . 已知函数.
（1）若函数，求函数的值域；
（2）若关于x的方程有实根，求实数m的取值范围.

6 . 已知向量，，其中为坐标原点.
（1）若，求向量与的夹角；
（2）若对任意实数都成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数
（1）当时，求满足方程的的值;
（2）若函数是定义在R上的奇函数.
①若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围;
②已知函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值

8 . 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

9 . 已知定义域为的函数在上有最大值1，设 ．
（1）求的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围（为自然对数的底数）．

10 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．