1 . 计算：
（1）.
（2）

2 . 已知集合，．
（1）求，；
（2）若，，求实数的取值范围．

3 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的“有上界函数”，其中称为函数的上界．已知函数．
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为“有上界函数”，请说明理由；
（2）若函数在上是以4为上界的“有上界函数”，求实数的取值范围．

4 . 设集合，，求下列集合：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

5 . 已知二次函数，其中．
（Ⅰ）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，且对任意的，，总有成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，常数.
（1）若，求证为奇函数，并指出的单调区间；
（2）若对于，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知奇函数的定义域为，当时，．
（1）求函数在上的值域；
（2）若时，函数的最小值．

8 . 设，，.
（1）当时，求，；
（2）若，求实数的取值范围.

9 . 某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））

10 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服紧缺，当地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中k为工厂工人的复工率，A公司生产t万件防护服还需投入成本（万元）.
（1）将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数；
（2）对任意的（万元），当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？（精确到0.01）