1 . 当一个非空数集满足“如果,则,且时,”时,我们称就是一个数域,以下关于数域的说法:①0是任何数域的元素;②若数域有非零元素,则;③集合是一个数域;④有理数集是一个数域;⑤任何一个有限数域的元素个数必为奇数.其中正确的选项有

A．①②

B．②③

C．③④

D．④⑤

2 . 定义在R上的函数,若在区间上为增函数,且存在,使得.则下列不等式一定成立的是

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数，是否存在实数m使得的最小值为0？若存在，求出m的值， 不存在，请说明理由．

4 . 已知二次函数满足下列3个条件：
①的图象过坐标原点；②对于任意都有；③对于任意都有.
（1）求函数的解析式；
（2）令.（其中m为参数）
①求函数的单调区间；
②设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请写出实数p，q的取值范围.（用m表示出p，q范围即可，不需要过程）

5 . 已知函数，.若函数有6个零点（互不相同），则实数a的取值范围为______．

6 . 若函数在R上为单调增函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 函数对任意的都有,并且时，恒有.
(1).求证：在R上是增函数；
(2).若解不等式

8 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数成为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数是偶函数

C．任意一个非零有理数，对任意恒成立

D．存在三个点，使得为等边三角形

9 . 已知函数．
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若函数有且仅有一个零点，求实数m的取值范围；
（3）任取，若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数a的取值范围为______________.