名校
解题方法
1 . 已知奇函数f(x)
,函数g(θ)=cos2θ+2sinθ
,θ∈[m,
].m,b∈R.
(1)求b的值;
(2)判断函数f(x)在[0,1]上的单调性,并证明;
(3)当x∈[0,1]时,函数g(θ)的最小值恰为f(x)的最大值,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de511e0b722a4b84a3ca7fd28cfc39ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/575fdebc8f8ad46f80ec388e1784ee23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01e09bd8b1da7682ac91bc14552870e0.png)
(1)求b的值;
(2)判断函数f(x)在[0,1]上的单调性,并证明;
(3)当x∈[0,1]时,函数g(θ)的最小值恰为f(x)的最大值,求m的取值范围.
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2020-03-04更新
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436次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期3月线上考试数学试题
名校
解题方法
2 . 对于函数y=f(x),若在其定义域内存在x0,使得x0f(x0)=1成立,则称函数f(x)具有性质M.
(1)下列函数中具有性质M的有____
①f(x)=﹣x+2
②f(x)=sinx(x∈[0,2π])
③f(x)=x
,(x∈(0,+∞))
④f(x)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91102bc2349fa173c259c77f6389951f.png)
(2)若函数f(x)=a(|x﹣2|﹣1)(x∈[﹣1,+∞))具有性质M,则实数a的取值范围是____ .
(1)下列函数中具有性质M的有
①f(x)=﹣x+2
②f(x)=sinx(x∈[0,2π])
③f(x)=x
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d0bf3f13320c71560570c23c0b66352.png)
④f(x)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91102bc2349fa173c259c77f6389951f.png)
(2)若函数f(x)=a(|x﹣2|﹣1)(x∈[﹣1,+∞))具有性质M,则实数a的取值范围是
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2020-03-04更新
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236次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期3月线上考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
,设
,其中
,方程
和方程
根的个数分别为
.
(1)求
的值;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662efab1df249abe7d6054ccd16e3d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21420dd916b32e2cc08ab1eac348bb29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9ab7bb40f58f28c9799b20f91d15d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a1d99e29458005cece4efb2d7349ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b3c9c43aabf2d057c539740b081f07a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65baa63a788455c2106aa8285ecb2a7d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7473709ab426b4d6e05a28d03ac97d39.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e69ddddaeda0a61e69224357cc3bbf.png)
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2020-02-25更新
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605次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题
14-15高一上·江苏扬州·期末
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
,判断函数
的奇偶性,并加以证明;
(2)若函数
在R上是增函数,求实数a的取值范围;
(3)若存在实数
,使得关于x的方程
有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围(写出结论即可,无需论证).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc3063acc287cde310c28df79d6e1316.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10dd628a48cf11a09a49d38b40d1ce26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040af5415da5cadfa94ad766ffbd6e3.png)
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2022-03-01更新
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788次组卷
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11卷引用:江苏省泰州中学2017-2018学年高一12月月考数学试题
江苏省泰州中学2017-2018学年高一12月月考数学试题(已下线)2013-2014学年江苏省扬州市高一上学期期末调研测试数学试卷湖南省常德市2018-2019学年高一下学期第二次月数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期阶段测试(二)数学试题2015-2016学年四川省双流中学高一上学期期中数学试卷重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷333江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
5 . 已知函数
,
.
(1)若函数
在区间
上的最大值和最小值之和为6,求实数
的值;
(2)设函数
,若函数
在区间
上恒有零点,求实数
的取值范围;
(3)在问题(2)中,令
,比较
与0的大小关系,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99eaeb2ab68a49074d623ffca072fed8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093cb6e48faf7fc00c850d88ba195f84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd9f5c7b29c441c0e1502bd241bce9c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd256b6cf7e3b46b6a02571c196b3b98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(3)在问题(2)中,令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3cf0f585938ede9eca890a6eb326d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae5d125ae22d7cf0791ecaec1308cc50.png)
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2020-02-21更新
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409次组卷
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3卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省淮安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题04 《幂函数、指数函数和对数函数》中的解答题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时,求
在
上的最值;
(2)设集合
,若
,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/512032c812eb9028dbcaa1a524e3edfd.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aed39f5aca78934fb383402433fe549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a5c4c4e50a0a67ce5fa0e422d2eb4ef.png)
(2)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2430e131131cfbac1ef332648e61c4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45242b802854eb7fc3ed681c4acdbf58.png)
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2020-02-20更新
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1372次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量监测数学试题
(已下线)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量监测数学试题湖南省益阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省莆田市仙游第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”
其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数
有如下四个命题,正确的为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8f37fc4e0dd83a52a3067c0b01d0c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.函数![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.任取一个不为零的有理数T,![]() ![]() |
D.不存在三个点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-02-16更新
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2975次组卷
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23卷引用:2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题
2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题(已下线)强化卷07(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)基础套餐练08-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)提升套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)第九篇分段函数03—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)(已下线)强化卷09(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)第3篇——函数及其应用-新高考山东专题汇编重庆市育才中学2021届高三上学期入学考试数学试题湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省平和县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题山东省实验中学2021届高三下学期一模数学试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题04 与函数概念与性质有关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册) 广东省深圳市福田外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 设
,若函数
定义域内的任意一个
都满足
,则函数
的图象关于点
对称;反之,若函数
的图象关于点
对称,则函数
定义域内的任意一个
都满足
.已知函数
.
(Ⅰ)证明:函数
的图象关于点
对称;
(Ⅱ)已知函数
的图象关于点
对称,当
时,
.若对任意的
,总存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773ca22fc12ade9e60dbc749ba5cfa73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d9667f0dc84f4e0ff0bcc9fdc4e2206.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d9667f0dc84f4e0ff0bcc9fdc4e2206.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebc4984e9c66ce24fa5bc4869ce4f5b3.png)
(Ⅰ)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d82ec141c8e84ac00891f48577052e4.png)
(Ⅱ)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f7dbb416ec1ff1984a724a4f48bf692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c7963bb43924328ea04bbd5cbf7f4ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4361b7baf57ec27b60ac4aa637e16a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc4b407d102c2ad9b3278877f4f73a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b56a0bc723618e7cdac994882c807bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-02-13更新
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2047次组卷
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8卷引用:四川省内江市天立学校2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
四川省内江市天立学校2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-13班)12月阶段学习质量检测数学试题四川省成都市2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高一(下)期末数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题08 《函数概念与性质》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)重庆市巴蜀科学城中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省深圳市第二外国语学校2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . —般地,若函数
的定义域为
,值域为
,则称
为
的“
倍跟随区间”;特别地,若函数
的定义域为
,值域也为
,则称
为
的“跟随区间”.下列结论正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62e0a7ec931569bcc9c911f2c249d56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() |
C.若函数![]() ![]() |
D.二次函数![]() |
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2020-02-09更新
|
1940次组卷
|
12卷引用:江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期9月测试数学试题
江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期9月测试数学试题江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高一上学期12月学情调研数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省济南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高三上学期期初调研考试数学试题(已下线)专题06 《函数概念与性质》中的压轴题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期9月月考模拟数学试题湖北省黄冈市麻城市2021-2022学年高一上学期期中学业水平测试数学试题福建省泉州市晋江市第一中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题(二)四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
,若方程
有四个不同的解
,且
,则
的最小值是______ ,
的最大值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80224abc3458c0f889db935753658d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/338316b0fe50fdea0f2f75aec4c990dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ccd22fd0ca1a8e1468329284f91b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3604274ad6707a906eba371a9e884144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33faabd736842946c8faa653cc13df8f.png)
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2020-02-09更新
|
2035次组卷
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9卷引用:江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高一上学期12月质量监测数学试题
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