解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)解关于
的不等式
.
.(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性，并证明；(3)解关于
的不等式.
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解题方法
2 . 已知函数
，若是定义在R上的奇函数．
(1)求
；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)解关于的不等式
．
，若是定义在R上的奇函数．(1)求
；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)解关于
的不等式．
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2023-12-11更新
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614次组卷
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2卷引用：北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
2024高三·北京·专题练习
3 . 已知函数
，则下列说法正确的有________ .
①函数的值域为
；
②方程
有两个不等的实数解；
③不等式
的解集为
；
④关于的方程
的解的个数可能为
.
，则下列说法正确的有①函数
的值域为；②方程
有两个不等的实数解；③不等式
的解集为；④关于
的方程的解的个数可能为.
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解题方法
4 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)判断函数
在区间
上的单调性，并说明理由；
(3)解关于t的不等式
.
是奇函数.(1)求实数a的值；
(2)判断函数
在区间上的单调性，并说明理由；(3)解关于t的不等式
.
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5 . 定义在
上的函数满足对于任意实数，
都有
，且当
时，
，
.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)判断的单调性并证明；
(3)解关于的不等式
（
）.
上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)判断
的单调性并证明；(3)解关于
的不等式（）.
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解题方法
6 . 函数的图像如图所示，定义域为
，其中
，
，当
时.图像是二次函数的一部分，其中顶点，当
时，图像是指数函数的一部分.
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式
的解集：
(3)若
对于
，恒有
恒成立.求出
的取值范围（不要求计算过程）.
的图像如图所示，定义域为，其中，，当时.图像是二次函数的一部分，其中顶点，当时，图像是指数函数的一部分.(1)求函数
的解析式:(2)求不等式
的解集：(3)若
对于，恒有恒成立.求出的取值范围（不要求计算过程）.
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