解题方法
1 . 已知
是定义在R上的奇函数，当
时
则在R上的表达式是（ ）
是定义在R上的奇函数，当时则在R上的表达式是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-02更新
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560次组卷
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3卷引用：2.4.1 函数的奇偶性同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
2.4.1 函数的奇偶性同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册浙江省杭州市六县九校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精练）-《一隅三反》
2 . 设
对任意的
有
，且当
时，
.
(1)求证是
上的减函数；
(2)若
，求在
上的最大值与最小值.
对任意的有，且当时，.(1)求证
是上的减函数；(2)若
，求在上的最大值与最小值.
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3 . 下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的为（ ）
| A．y＝x＋1 | B．y＝－x3 |
C．y＝ | D．y＝x|x| |
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名校
解题方法
4 . 若函数的定义域为
，且
偶函数，
关于点
成中心对称，则下列说法正确的个数为（ ）
①的一个周期为2 ②
③的一条对称轴为
④
的定义域为，且偶函数，关于点成中心对称，则下列说法正确的个数为（ ）①
的一个周期为2 ②③
的一条对称轴为 ④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-04更新
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3530次组卷
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10卷引用：四川省绵阳八一中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题
四川省绵阳八一中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1四川省绵阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期模拟（一）理科数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三一模数学(文)试题（二）江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题04福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数为定义在R上的偶函数，函数
为奇函数，且当
时，
，则
的取值集合为（ ）
为定义在R上的偶函数，函数为奇函数，且当时，，则的取值集合为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 定义在
上的奇函数，当
时，
，则
（ ）
上的奇函数，当时，，则（ ）| A．6 | B．10 | C． | D． |
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2022高一·全国·专题练习
解题方法
7 . 设
是偶函数，且时，
，求：
(1)时，的解析式；
(2)画出的图象，并由图直接写出它的单调区间．
是偶函数，且时，，求：(1)
时，的解析式；(2)画出
的图象，并由图直接写出它的单调区间．
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2022高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知函数是定义在R上的单调奇函数，且
.
(1)求证：函数为R上的单调减函数；
(2)解不等式
.
是定义在R上的单调奇函数，且.(1)求证：函数
为R上的单调减函数；(2)解不等式
.
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2022高一·全国·专题练习
解题方法
9 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求实数a，b，并确定函数的解析式；
(2)用定义证明在
上是增函数．
是定义在上的奇函数，且．(1)求实数a，b，并确定函数
的解析式；(2)用定义证明
在上是增函数．
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22-23高一·全国·单元测试
名校
10 . 函数对任意
，
，总有，当时，，且
．
(1)证明是奇函数；
(2)证明在上是单调递增函数；
(3)若
，求实数的取值范围．
对任意，，总有，当时，，且．(1)证明
是奇函数；(2)证明
在上是单调递增函数；(3)若
，求实数的取值范围．
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