2022年全国高中数学人教A版必修1 1.3.2 奇偶性试题/习题及答案-第2页-组卷网

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用

解题方法

构造奇偶函数求函数值

1 . 奇函数

的图像关于直线

对称，

，则

（）

A．

B．

C．3

D．5

2024-02-26更新 | 104次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二）

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用由奇偶性求参数

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知

，

分别是定义在

上的奇函数和偶函数，且

，当

时，

（

为常数），则

______.

2024-02-25更新 | 59次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（六）

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22-23高一上·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知定义在

上的函数

满足

为偶函数，

的图象关于原点对称，且当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．

的图象关于直线

对称

B．

C．当

时，

D．

2024-02-23更新 | 313次组卷 | 2卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2022级）高一上学期11月期中联考数学（人教A版）

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22-23高一上·全国·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求

，

的值；
(2)用定义法证明函数

在

上单调递增.

2024-02-23更新 | 243次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2022级）高一上学期11月期中联考数学（人教A版）

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用由函数的周期性求函数值

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

5 . 已知函数

为

上的奇函数，

为偶函数，且

，则

（）

A．

B．

C．2

D．

2024-02-17更新 | 265次组卷 | 1卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）理数试题

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22-23高一上·全国·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

6 . 若定义在

上的函数

对任意实数

、

恒有

，当

时，

，且

.
(1)求证：

为奇函数；
(2)求

在

上的最小值；
(3)解关于

的不等式：

2024-02-17更新 | 199次组卷 | 2卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2022级）高一上学期11月期中联考数学（人教A版）

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 449次组卷 | 88卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2022·安徽合肥·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的定义域函数奇偶性的应用根据分段函数的单调性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

抽象函数定义域求法已知单调区间求参数范围问题

8 . 下列说法不正确的是（）

A．函数

在定义域内是减函数

B．若

是奇函数，则一定有

C．已知函数

在

上是增函数，则实数

的取值范围是

D．若

的定义域为

，则

的定义域为

2024-01-22更新 | 271次组卷 | 11卷引用：安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题

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18-19高一上·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象函数图象的应用根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数图像解决方程根与交点问题

9 . 已知函数

是定义域为

的奇函数，当

时，

.
(1)求出函数

在

上的解析式；
(2)画出函数

的图象，并写出单调区间；
(3)若

与

有

个交点，求实数

的取值范围.

2023-12-28更新 | 212次组卷 | 11卷引用：第07讲函数与方程 (高频考点-精练）

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20-21高一上·浙江台州·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

10 . 已知函数

是定义

在上的偶函数，且当

时，

．
(1)现已画出函数

在

轴左侧的图象，请补全函数

的图象，并根据图象写出函数

的单调递增区间；

(2)写出函数

的值域；
(3)求出函数

的解析式．

2023-12-16更新 | 138次组卷 | 12卷引用：高一上学期期中【常考60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）

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