1 . 如图,几何体
中,面
面
,
,
,且
,
,四边形
是边长为4的菱形,
,点
为
的交点.
平面
;
(2)求三棱锥
的体积;
(3)试判断在棱
上是否存在一点
,使得平面
平面
?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9367449a5847eade07e69f4feddcb027.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f345b28a81ff3d2c4666ee945a426fa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bb5f97d47fbb49fcfcdc7f5e882a80b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90365fe5651eb53ee1478d0a1040d8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbc39144b305c67d44410d41053a1d28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d578394cd8e4d7a705599269c512960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4406e13f81cb4fecb12ec3cc05ccc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20af148464904e21f4374cc8fb886fba.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/653c63113d3d3e23aaf1d7109cbd7c1a.png)
(3)试判断在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb2e6f6f1ed684ad956af5e8ce532cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc7991ea17d54ff5f4445ac5699463.png)
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2023-08-05更新
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822次组卷
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6卷引用:北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题【北京专用】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)8.6.3平面与平面垂直——课后作业(巩固版)(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)
2 . 已知圆
,直线
.
(1)证明:直线
和圆
恒有两个交点;
(2)若直线
和圆
交于
两点,求
的最小值及此时直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ccb79eddac2ffba071f6e95f4b7be7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62f3edd1c600aa5ce34d831b1832be70.png)
(1)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-06-09更新
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826次组卷
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10卷引用:北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
(已下线)北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省高中名校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系(2)(已下线)第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结(2)(已下线)第3课时 课中 直线与圆的位置关系山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)第2章:圆与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 如图,四边形
和
都是直角梯形,
,
,
,
,
,
,
分别为
,
的中点.
是平行四边形.
(2)
,
,
,
四点是否共面?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a477603f3f88c3b48352b6130f9ad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00bab17635a999236e8d2e35017a208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66536b6d4dd18013c97f385c3224416.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2023-03-17更新
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587次组卷
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31卷引用:北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题(一)
北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题(一)(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第1课时练习卷人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系2(已下线)2019年11月10日 《每日一题》必修2-每周一测(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第8课时 课后 空间中直线与直线的平行苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第2课时 空间两条直线的位置关系(1)(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷320(已下线)第26讲 平面(已下线)8.4.1 平面 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型(1)(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)10.2 直线与直线间的位置关系(第1课时)(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】8.5.1直线与直线平行练习(已下线)专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.5.1 直线与直线平行【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(巩固版)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(基础版)(已下线)专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13.3空间两条直线的位置关系-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
4 . 如图,在四棱锥
中,
面
,
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/1/fd8a65aa-c3e3-45e3-8e60-67ccfc6592c9.png?resizew=188)
(1)求证:
;
(2)求锐二面角
的余弦值;
(3)若
的中点为M,判断直线
与平面
是否相交,如果相交,求出P到交点H的距离,如果不相交,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a11029ca6b4b9e7f777af0280cf163c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b42c2055b8da812421b70e74596428.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/1/fd8a65aa-c3e3-45e3-8e60-67ccfc6592c9.png?resizew=188)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf6c62979a7aa534a191d8387a741e8.png)
(2)求锐二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290a37874cd284fb1a8c864769ce50c9.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218054144a13435580cd132b9459546c.png)
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2022-12-31更新
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689次组卷
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2卷引用:北京市人大附中2022届高三上学期数学收官考试之期末模拟试题
5 . 如图,在三棱柱
中,侧面
底面
,
为
中点,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/4/3145417246892032/3145578692788224/STEM/96d9957e4c3e46a4923ac048d8c83228.png?resizew=284)
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)若
,求三棱柱
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0671b4776e142e17a79af5b3f0378ef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c9d5815dc775d5a5810fff0b016a8d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d43bb51f5ac9192f916f29dd70d466.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/4/3145417246892032/3145578692788224/STEM/96d9957e4c3e46a4923ac048d8c83228.png?resizew=284)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac5ea494bb75a5c04e61c9e32aceabc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa2ee6ba41527b93357c3cd68dcaf1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac61c24f99a4e466f1e2ea011893866.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40fa1aefcf2932ada04d146a0b8f0514.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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名校
解题方法
6 . 如图,在三棱柱
中,平面
平面
,侧面
是边长为2的正方形,
分别为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/44e29202-58ce-4e59-a9ae-6b55a7711348.png?resizew=199)
(1)证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f0d0e78101fef36a75b70ac7e7cf5b.png)
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中,完成题目所给的问题.
①直线
与平面
所成角的大小为
;②三棱锥
的体积为
;③
. 若选择条件___________.
求(i)求二面角
的余弦值;
(ii)求直线
与平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ba5715a95b8de18c637c12c3d30d7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f0d0e78101fef36a75b70ac7e7cf5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d12b92bb195943c794a3b3cf135d71a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ddef39ef9ed3da136c4ed8b5d28b73e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/44e29202-58ce-4e59-a9ae-6b55a7711348.png?resizew=199)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f0d0e78101fef36a75b70ac7e7cf5b.png)
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中,完成题目所给的问题.
①直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da67af246912670bac6dc860f301383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4fcf607b0710d12aaabd17fd053d83.png)
求(i)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34ecc467cf90f9f26cf6902af77427ca.png)
(ii)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f0d0e78101fef36a75b70ac7e7cf5b.png)
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2023-01-03更新
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880次组卷
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3卷引用:北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
为直角梯形,
,
,且
,
.
与平面
相交于直线
,求证:
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)棱
上是否存在点
,使得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
平面
?若存在,求
的长;若不存在,请说明理由.
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(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
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(3)棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
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2022-07-19更新
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1665次组卷
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6卷引用:北京市顺义区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
北京市顺义区2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京高一专题09立体几何山东省高密市第三中学(创新学院)2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 02(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)
解题方法
8 . 如图,在三棱维
中,
,平面
平面
.
;
(2)求证:
平面
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a15a004f7d47ed595f063e60075223a.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
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2022-07-09更新
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969次组卷
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6卷引用:北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)7.2 空间几何中的垂直(精练)(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(精练)(已下线)专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(1)-期期末真题分类汇编(北京专用)
解题方法
9 . 如图,在三棱锥
中,
底面
,
,
分别为
,
的中点.设平面
与平面
交于直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/15/ac784e27-5111-443c-a4b9-86e4ffdf30d3.png?resizew=165)
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
∥
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef2404e119ac0ab4669d84af8729cca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a32bd7a1b78b5a0ec562c4025aea8c.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/15/ac784e27-5111-443c-a4b9-86e4ffdf30d3.png?resizew=165)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(2)求证:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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10 . 如图,在正方体
中,
.
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求直线
和平面
所成的角.
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(2)求证:
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(3)求直线
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4955次组卷
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7卷引用:北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(A卷)新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学预测卷试题(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)