1 . 用一个平面去截正方体，有可能截得的是以下平面图形中的________ （写出满足条件的图形序号）
（1）正三角形（2）梯形（3）直角三角形（4）矩形
（1）正三角形（2）梯形（3）直角三角形（4）矩形
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2020-11-06更新
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509次组卷
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3卷引用：北京市人大附中朝阳学校2019-2020学年度高一下学期期末模拟数学试题（1）
北京市人大附中朝阳学校2019-2020学年度高一下学期期末模拟数学试题（1）（已下线）8.1 基本立体图形及其直观图-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）6.1基本立体图形- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面.已知
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
；
（3）求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形，平面平面.已知，.（1）证明：
平面；（2）证明：
；（3）求二面角
的余弦值.
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解题方法
3 . 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为_________ ；面积最大的侧面的面积为_________ .
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名校
解题方法
4 . 已知球
的直径为3，
是球上四个不同的点，且满足
，
，
，分别用
表示
的面积，则
的最大值是
的直径为3，是球上四个不同的点，且满足，，，分别用表示的面积，则的最大值是A． | B． | C． | D． |
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2020-03-13更新
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378次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2019-2020学年高二第一学期期末质量检测试题数学试题
名校
5 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列各组条件中能推出
的所有序号是
①
；②
；③
；④
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列各组条件中能推出的所有序号是①
；②；③；④| A．①②③ | B．①② | C．②③④ | D．③④ |
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2020-03-13更新
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606次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2019-2020学年高二第一学期期末质量检测试题数学试题
6 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥AB，PA⊥AD．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知PA＝AD，点E在PD上，且PE：ED＝2：1．
（ⅰ）若点F在棱PA上，且PF：FA＝2：1，求证：EF∥平面ABCD；
（ⅱ）求二面角D﹣AC﹣E的余弦值．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知PA＝AD，点E在PD上，且PE：ED＝2：1．
（ⅰ）若点F在棱PA上，且PF：FA＝2：1，求证：EF∥平面ABCD；
（ⅱ）求二面角D﹣AC﹣E的余弦值．
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名校
7 . 已知O是坐标原点，M，N是抛物线y＝x2上不同于O的两点，OM⊥ON，
有下列四个结论：
①|OM|•|ON|≥2；
②
；
③直线MN过抛物线y＝x2的焦点；
④O到直线MN的距离小于等于1．
其中，所有正确结论的序号是_____ ．
有下列四个结论：
①|OM|•|ON|≥2；
②
；③直线MN过抛物线y＝x2的焦点；
④O到直线MN的距离小于等于1．
其中，所有正确结论的序号是
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2020-02-19更新
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233次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2018-2019学年高二第一学期期末质量检测数学试题
8 . 如图，在四棱锥A﹣BCDE中，AD⊥平面BCDE，底面BCDE为直角梯形，DE∥BC，∠CDE＝90°，BC＝3，CD＝DE＝2，AD＝4．则点E到平面ABC的距离为（ ）
A． | B． | C． | D．2 |
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2020-02-19更新
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186次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2018-2019学年高二第一学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体
中，F是棱
上的动点，下列说法正确的是（ ）
中，F是棱上的动点，下列说法正确的是（ ）A．对任意动点F，在平面 内 平行的直线 |
| B．对任意动点F，在平面内垂直的直线 |
C．当点F从 运动到 的过程中，直线 与平面 夹角大小 |
| D．当点F从运动到的过程中，点D到平面的距离逐渐 |
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2020-02-10更新
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425次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
北京市朝阳区2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题河南省实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的菱形，
， 
平面，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求异面直线与
所成角的余弦值；
（3）判断直线
与平面的位置关系，请说明理由．
中，底面是边长为的菱形，， 平面，，，为的中点．（1）求证：
； （2）求异面直线
与所成角的余弦值；（3）判断直线
与平面的位置关系，请说明理由．
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2020-01-12更新
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527次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
