名校
解题方法
1 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-01-05更新
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197次组卷
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3卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
9-10高一下·吉林长春·期末
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于_________ ．
中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于
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2022-11-07更新
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1398次组卷
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24卷引用：北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期数学期末模拟测试试题（1）
北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期数学期末模拟测试试题（1）（已下线）2010年长春二中高一下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2010年长春二中高一下学期期末考试（文科）数学卷（已下线）2010年龙东南六校高一下学期期末联考数学卷2015-2016学年湖北省长阳县一中高二上学期期末文科数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系（已下线）模块综合检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷（二）河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学（文）试题浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章 8.6.1 直线与直线垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）浙江省金华市兰溪市厚仁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中理科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.2 第3课时 两条异面直线所成的角北京市大峪中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（精练）（已下线）微专题14 异面直线所成的角
名校
解题方法
3 . 如图，在直角梯形
中，
，
，
．以直线
为轴，将直角梯形旋转得到直角梯形
，使得平面
平面，点
为线段
上一点，且
．
平面
；
(2)求证：
；
(3)若平面BCEF与直线AG相交于点H，试确定点H的位置，并求线段BH的长．
中，，，．以直线为轴，将直角梯形旋转得到直角梯形，使得平面平面，点为线段上一点，且．
平面；(2)求证：
；(3)若平面BCEF与直线AG相交于点H，试确定点H的位置，并求线段BH的长．
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2022-07-08更新
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606次组卷
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5卷引用：北京市昌平区2021-2022学年高一下学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2021-2022学年高一下学期期末质量抽测数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）
4 . 如图，在正方体中，点
，
分别为线段
，
上的任意一点．给出下列四个结论：
①存在点，，使得
平面；
②存在点，，使得平面
；
③存在点，，使得
平面
；
④存在点，，使得平面
．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
中，点，分别为线段，上的任意一点．给出下列四个结论：①存在点
，，使得平面；②存在点
，，使得平面；③存在点
，，使得平面；④存在点
，，使得平面．其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
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5 . 已知圆
的圆心在
轴上，且经过点
．
(1)求线段
的垂直平分线方程；
(2)求圆的标准方程；
(3)若过点
的直线
与圆相交于
两点，且
，求直线的方程．
的圆心在轴上，且经过点．(1)求线段
的垂直平分线方程；(2)求圆
的标准方程；(3)若过点
的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程．
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2022-06-23更新
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2239次组卷
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16卷引用：北京市昌平区2018-2019学年高一年级第二学期期末数学试题
北京市昌平区2018-2019学年高一年级第二学期期末数学试题新疆实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 2.2直线与圆的位置关系山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系 （2）江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市青白江区为明学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学（日新班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期数学期末模拟四山东省临沂市郯城县第二中学2023-2024学年高二上学期期末复习模拟数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 在参加综合实践活动时，某同学想利用3D打印技术制作一个的容器：容器上部为圆锥形，底面直径为
；下部为圆柱形，底面直径和高均为（如图所示）. 他希望当如图放置的容器内液体高度为
时，把容器倒置后，液体恰好充满整个圆锥形部分，则圆锥形部分的高度设计为_____ 
.
；下部为圆柱形，底面直径和高均为（如图所示）. 他希望当如图放置的容器内液体高度为时，把容器倒置后，液体恰好充满整个圆锥形部分，则圆锥形部分的高度设计为.
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2022-01-16更新
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605次组卷
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4卷引用：北京市昌平区2022届高三上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2022届高三上学期期末质量抽测数学试题（已下线）第09讲 基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，M是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)求点
到平面的距离．
中，M是的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)求点
到平面的距离．
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2022-01-12更新
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505次组卷
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2卷引用：北京昌平区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知过点
的直线l被圆
所截得的弦长为
．
(1)写出圆C的标准方程及圆心坐标、半径；
(2)求直线l的方程．
的直线l被圆所截得的弦长为．(1)写出圆C的标准方程及圆心坐标、半径；
(2)求直线l的方程．
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2022-01-12更新
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484次组卷
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3卷引用：北京昌平区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为2，E为
的中点，点P在正方体的表面上运动，且满足平面
平面
．给出下列四个结论：
①
的面积的最大值为
；
②满足使的面积为2的点P有且只有两个；
③点P可以是
的中点；
④线段
的最大值为3．
其中所有正确结论的序号是________ ．
的棱长为2，E为的中点，点P在正方体的表面上运动，且满足平面平面．给出下列四个结论：①
的面积的最大值为；②满足使
的面积为2的点P有且只有两个；③点P可以是
的中点；④线段
的最大值为3．其中所有正确结论的序号是
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2022-01-12更新
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423次组卷
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3卷引用：北京昌平区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知圆
，直线l过点
且与圆O交于A，B两点，当
面积最大时，直线l的方程为_________ ．
，直线l过点且与圆O交于A，B两点，当面积最大时，直线l的方程为
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2022-01-12更新
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1456次组卷
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7卷引用：北京昌平区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
北京昌平区2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市一零一中学2022届高三3月数学统练试题（已下线）第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（2）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系 （2）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题15-18（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（4）（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
