名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
分别是
的中点,过
的平面
与平面
平行,以平面
截该正方体得到的截面为底面,
为顶点的棱锥记为棱锥
,则棱锥
的外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/17/9e5ceb87-2a90-4d31-b1b2-e0a47a5877e1.png?resizew=170)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/555f0f28e82df6f213edacdb4986bad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd0d028f567c7472a5ea4865990f64b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/17/9e5ceb87-2a90-4d31-b1b2-e0a47a5877e1.png?resizew=170)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-10-27更新
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589次组卷
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3卷引用:重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆
过点
,且与直线
相切于点
.
(1)求圆
的标准方程;
(2)若
,点
在圆
上运动,证明:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/956fdb9727487d1e57da93674ffbd885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f75508b798b0e011e91b8d427a102ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72e84430516b74b7857196f033636657.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066b9c12f71ed215ed8e98df05584f76.png)
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2023-03-11更新
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359次组卷
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6卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题(A卷)(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(2)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)
名校
3 . 如图1,一个正三棱柱容器,底面边长为1,高为2,内装水若干,将容器放倒,把一个侧面作为底面,如图2,这是水面恰好是中截面,则图1中容器水面的高度是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-11更新
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1280次组卷
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7卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第13章:立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】山东省青岛第三中学2022-2023学年高一下学期第一学段数学试题河北省石家庄瀚林学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)期中测试卷02-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体,它是由正方体的各条棱的中点连接形成的几何体.它由八个正三角形和六个正方形围成(如图所示),若它的棱长为2,则下列说法错误的是( )
A.该二十四等边体的外接球的表面积为![]() |
B.该半正多面体的顶点数V、面数F、棱数E,满足关系式![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-11-14更新
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923次组卷
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6卷引用:重庆市荣昌仁义中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
重庆市荣昌仁义中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题江西省景德镇市2023届高三上学期第一次质检试题数学(理)试题(已下线)第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结(2)(已下线)专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)福建省三明市2023届高三上学期期末质量检测数学试题河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 七面体
中,
为正方形且边长为
都与平面
垂直,且
,则对这个多面体描述正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/8fa98fb4-3f05-4128-8288-e49550f7fc40.png?resizew=191)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8fd164fd48d5cf4476a88fd7f5c28a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebcbb9ddedc00c1553ebe84dca7d0b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b3ce92c57ebab7c60e36425e536f410.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/8fa98fb4-3f05-4128-8288-e49550f7fc40.png?resizew=191)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当它有内切球时,![]() |
D.当它有内切球时,![]() |
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2022-12-12更新
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452次组卷
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3卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(A素养养成卷)
名校
6 . 如图,在长方体
中,
,M,N分别为棱
的中点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c805a619566a37180f6f4281c395e415.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b3da308c73188350fb0f836952beea.png)
A.M,N,A,B四点共面 | B.直线![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() | D.平面![]() ![]() |
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2022-11-24更新
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1602次组卷
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7卷引用:重庆市荣昌仁义中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
重庆市荣昌仁义中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题山东省青岛市莱西市2022-2023学年高三上学期期中数学试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题第8章 立体几何初步 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(A卷)河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知一个半球内含有一个圆台,半球的底面圆即为圆台的下底面,圆台的上底面圆周在半球面上,且上底面圆半径为3,若半球的体积为
,则圆台的体积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea95e82ab78bb4c411b0610089a5e00d.png)
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2022-08-27更新
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905次组卷
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6卷引用:重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆
,点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/2/de5018cd-cda4-4326-b4f8-e2b8f4ae22ea.png?resizew=220)
(1)求过点G并与圆C相切的直线方程;
(2)设P为圆C上任意一点,线段AB在x轴上运动(A在B左边),且
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/425209ad4b273bf3eee80441e06030c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c1d0572e2e56d6e21bf1d8e1558650.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/2/de5018cd-cda4-4326-b4f8-e2b8f4ae22ea.png?resizew=220)
(1)求过点G并与圆C相切的直线方程;
(2)设P为圆C上任意一点,线段AB在x轴上运动(A在B左边),且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/536dfcb262266fde18061ffe18ab2a4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e49151c40cfc93bd738981694aa7d1c.png)
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2022-07-20更新
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1013次组卷
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5卷引用:重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(3)(已下线)专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 在正方体
中,
是棱
的中点,
是底面
内(包括边界)的一个动点,若
平面
,则异面直线
与
所成角的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8456cee87c4e22351affc28f3a73a0f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a28be4d5a16cf245f6fa7c4088fee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5c19ac440746be97d8b46af5d288a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eabf94488fcbfbd94370cf14e2616646.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9539f8fb13345b449274b67bbda995db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438f34bc8b04e8c494b91306ac6fe352.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
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2022-10-26更新
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169次组卷
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2卷引用:重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现;平面内到两个定点A、B的距离之比为定值
(
且
)的点所形成的图形是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中,
,
.点P满足
,设点P所构成的曲线为C,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be362dec96173f246ff747264007817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472393b18c7880e73b40e31fbe2d951c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ba5cbb31299d683ac6c7dd795db85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df5d30e4268a4b86a4e098e8cb57da3.png)
A.C的方程为![]() | B.在C上存在点D,使得D到点(1,1)的距离为10 |
C.在C上存在点M,使得![]() | D.C上的点到直线![]() |
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2022-06-06更新
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1808次组卷
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10卷引用:重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题(已下线)专题25 欧几里得江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(提升卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)阶段测试02 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 练