1 . 如图，在三棱锥中，分别是棱的中点，，.

       

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求异面直线与所成角的余弦值.

2 . 如图，在直角梯形ABCD中，，，，，，边AD上一点E满足，现将沿BE折起到的位置，使平面平面BCDE，如图所示.

(1)在棱上是否存在点F，使直线平面，若存在，求出，若不存在，请说明理由；
(2)求二面角的平面角的正切值.

3 . 已知点，，，是圆上的动点．
(1)求面积的最小值；
(2)求线段的中点的轨迹方程．

4 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，平面为的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)若，求四棱锥的体积．

5 . 已知直线l经过点，且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，O为坐标原点.
(1)若点O到直线l的距离为4，求直线l的方程；
(2)若面积为24，求直线l的方程．

6 . 已知圆过点，且与直线相切于点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若，点在圆上运动，证明：为定值．

7 . 已知圆，点.

(1)求过点G并与圆C相切的直线方程；
(2)设P为圆C上任意一点，线段AB在x轴上运动（A在B左边），且，求的最小值.

8 . 已知矩形ABCD所在的平面，且，M､N分别为AB､PC的中点.求证：

(1)平面ADP；
(2).

9 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

10 . 四棱柱的所有棱长都相等，．

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．