1 . 如图，在直三棱柱中，，G是棱的中点．
   
(1)证明：；
(2)证明：平面平面．

2 . 已知圆，M是y轴上的动点，MA、MB分别与圆C相切于A、B两点，
(1)如果点M的坐标为，求直线MA、MB的方程；
(2)求面积的最大值．

3 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知动点在圆上，若点，点，则的最小值为 __．

4 . 如图，已知正方体，点在直线上，为线段的中点，则下列命题中假命题为（       ）

A．存在点，使得

B．存在点，使得

C．直线始终与直线异面

D．直线始终与直线异面

5 . 已知三棱锥各顶点均在以为直径的球面上，，是以为斜边的直角三角形，则当面积最大时，该三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，平面，底面四边形为直角梯形，，，为中点.

(1)求证：.
(2)求点到平面的距离.

7 . 已知、、、四点在半径为的球面上，且，，，则三棱锥的体积是______．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，底面，且，，分别为，的中点．

(1)证明：．
(2)求与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为a的正方形，侧面⊥底面，且，设E，F分别为，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面⊥平面；
(3)求直线与平面所成角的大小．

10 . 由华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥（底面是正方形，侧棱长都相等的四棱锥），其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为（       ）

A．2

B．

C．

D．4