1 . 如图，正方体的棱长为2，为的中点，为线段上的动点，为线段上的动点，过点，，的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是（       ）

A．对任意的点，存在点，使得

B．对任意的点，存在点，使得平面

C．当时，与的交点满足

D．当时，的外接圆的面积最小

2 . 三棱锥体积为，且，则三棱锥外接球的表面积为____________．

3 . 如图，已知在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，.

(Ⅰ)求与平面所成的角的正弦值；
(Ⅱ)棱上是否存在点，使得平面平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

4 . 在长方体中，，，为棱上的动点（不包含端点），则（       ）

A．四面体的体积恒为

B．直线与平面所成角一定小于

C．存在点使得平面

D．存在点使得

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，是的中点．

（1）证明：平面平面；
（2）已知二面角的平面角的余弦为，求与平面所成角的正弦值．

6 . 在正三棱柱中，为的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）若.
①求直线与平面所成角的正弦值；
②求点到平面的距离.

7 . 如图，在平面四边形中，分别为的中点，为与交点，与分别交于，将图形沿虚线折叠，使得三点重合为，得到一个三棱锥．在三棱锥中，下列说法正确的是（       ）

A．直线平面	B．直线平面
C．二面角的平面角的正切值为	D．直线与平面所成角的正弦值为

8 . 如图所示四棱锥，底面为直角梯形，，，，，面，平面，则点轨迹长度为________．

9 . 已知正方体的棱长为，为的中点，为面的中心，现将正方体绕直线旋转一周，得一几何体，则（       ）

A．在内	B．在内
C．的体积小于	D．的表面积等于

10 . 已知圆心在第一象限，半径为的圆与轴相切，且与轴正半轴交于，两点（在左侧），（为坐标原点）．
（1）求圆的标准方程；
（2）过点任作一条直线与圆相交于，两点．
①证明：为定值；②求的最小值．