1 . 已知正方体的棱长为2，点，分别是棱，的中点，点在四边形内(包括边界)运动，则下列说法正确的是（       ）

A．若是线段的中点，则平面平面

B．若在线段上，则与所成角的取值范围为

C．若平面，则点的轨迹的长度为

D．若平面，则线段长度的最小值为

2 . 在菱形中，，，将菱形沿对角线折成大小为的二面角，若折成的四面体内接于球，则下列说法正确的是（       ）．

A．四面体的体积的最大值是

B．的取值范围是

C．四面体的表面积的最大值是

D．当时，球的体积为

3 . 《九章算术》是古代中国的第一部自成体系的数学专著，与古希腊欧几里得的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.《九章算术》卷五记载：“今有刍甍，下广三丈，表四丈，上袤二丈，无广，高一丈.问积几何？”译文：今有如图所示的屋脊状楔体，下底面是矩形，假设屋脊没有歪斜，即的中点在底面上的投影为矩形的中心点，，，，，（长度单位：丈）.则楔体的体积为___________（体积单位：立方丈）.

4 . 已知有两个半径为2的球记为O₁，O₂，两个半径为3的球记为O₃，O₄，这四个球彼此相外切，现有一个球O与这四个球O₁，O₂，O₃，O₄都相内切，则球O的表面积为________．

5 . 已知正方体的棱长为2，是的中点，过点的平面满足平面，则（       ）

A．平面截正方体所得截面的形状是平行四边形

B．平面截正方体所得截面的面积等于

C．点到平面的距离为

D．若是线段上的动点，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是

6 . 平面直角坐标系中，已知圆，点为直线上的动点，以为直径的圆交圆于、两点，点在上且满足，则点的轨迹方程是________．

7 . 已知实数、满足，则的取值范围_______________

8 . 如图，ABCD为矩形，点A、E、B、F共面，和均为等腰直角三角形，且若平面⊥平面

（Ⅰ）证明:平面平面ADF
（Ⅱ）问在线段EC上是否存在一点G，使得BG∥平面若存在，求出此时三棱锥G一ABE与三棱锥的体积之比，若不存在，请说明理由.

9 . 已知三棱锥中，，，，为等边三角形，平面平面，为的中点

（1）求证：平面.
（2）若为的中点，求三棱锥的体积.
（3）（只理科做）求二面角的正弦值.

10 . 在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，，，，点是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.