名校
1 . 已知圆
,直线
,点
,点
.给出下列4个结论:
①当
时,直线
与圆
相离;
②若直线
是圆
的一条对称轴,则
;
③若直线
上存在点
,圆
上存在点
,使得
,则
的最大值为
;
④
为圆
上的一动点,若
,则
的最大值为
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81c8f7861e8ca0430b88d75cc1285484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2df29bc4b98cfcc6a3237b5fef779e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1989a364a333cce780a8868436f8c897.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d88965720c6e8c9ffb91105331562e5.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
②若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6234d6935565f9ff3ef21f177c542749.png)
③若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39cb59543ccf42b37ebce3f67416e561.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310f5366592040027f239d7b8a274ba4.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39cb59543ccf42b37ebce3f67416e561.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa52d59e9c95112c75365d420b6d835.png)
其中所有正确结论的序号是
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2021-01-23更新
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2565次组卷
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12卷引用:考点8-1 直线与圆(文理)
(已下线)考点8-1 直线与圆(文理)(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)北京市海淀区2021届高三年级第一学期期末练习数学试题海南省三亚华侨学校(南新校区)2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)1.1 命题及其关系提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知三棱柱
的9条棱长均相等.记底面
所在平面为
.若
的另外四个面(即面
,
,
,
)在
上投影的面积从小到大重排后依次为
,
,
,
,求
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dc551328e06a903cfb7fddd337317a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b16cff607cdc2d69afc70dc778acbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbd3e8cf8325999cde03adf845d3dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa37aefb6d45efe4e20ba48c2e7dfa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
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3 . 如图,在三棱台
中,
,
,
为
的中点,二面角
的大小为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/27d9a8c0-8a90-41b9-b258-50a946d9d5e0.png?resizew=189)
(1)证明:
;
(2)当
为何值时,直线
与平面
所成角的正弦值为
?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/986ba572d8373df48c996f8c8611498c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c01138acca46627f2dc26aeb95b4da9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecca74150d296707924bad9ce67be9d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f0ac3005d5ecd6d4cea0ce99a47ef3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/27d9a8c0-8a90-41b9-b258-50a946d9d5e0.png?resizew=189)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf21399dcf3682bf5d3f9cbd5eed86c.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6480f384476190883f06c0289c7519.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3aace91caec728e174daec29a3568ae.png)
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2020-01-05更新
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3651次组卷
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4卷引用:【新东方】杭州高二数学试卷237
(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷237(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-2湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图,在棱长为4的正四面体ABCD中,E,F分别在棱DA,DC上,且EF
AC,若
,
,
,则下列命题正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/7267cb4b-1210-41a7-be43-8476f51b6f41.png?resizew=169)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9bfa68259d7a331be323b2038d628a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a89927311249c7197ca61e331ac704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7051babfc84ce76c79e367b3b5ab273c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0d1b979659b047fd677c7c01aaf1002.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/7267cb4b-1210-41a7-be43-8476f51b6f41.png?resizew=169)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.若![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2022-01-12更新
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1678次组卷
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5卷引用:考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算(四)【培优版】湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
5 . 设圆O的弦
的中点为M,过点M任作两弦
,弦
与
分别交
于点E,F.
的中点;
(2)如果将圆分别变为椭圆、双曲线或抛物线,你能得到类似的结论吗?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c4cd264c97c1f261229925cc5a6761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
(2)如果将圆分别变为椭圆、双曲线或抛物线,你能得到类似的结论吗?
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名校
解题方法
6 . 在四棱锥
中,
,且
,
,若该四棱锥存在半径为1的内切球,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33e7d551cca653e2d638c8cab4c2fda8.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/229cad474b7cde0cf7b5dc935ce7207c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/970462b57b340d74459ef4242cf5bc9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8bad57aa00d70a6ac5305bf43d64a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33e7d551cca653e2d638c8cab4c2fda8.png)
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2022-09-17更新
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1495次组卷
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4卷引用:专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-1
(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-1湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高三上学期九月调研考试数学试题(已下线)江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知点P (0,2),圆O∶x2 +y2=16上两点
,
满足
,则
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fba1e1ca5040060dde64c667ec432a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f05eb4c4c6f9e6a702735bc0b5122d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e142551aa24719eef682756a8652201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4d1a596b86316265d3ffe564064123a.png)
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2021-08-07更新
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2321次组卷
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10卷引用:2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点8-1 直线与圆(文理)(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴必刷30题5种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)上海市青浦区2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)广东省深圳市南山为明学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 《九章算术》中记载:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵,将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵
中,
且有鳖臑C1-ABB1和鳖臑
,现将鳖臑
沿线BC1翻折,使点C与点B1重合,则鳖臑
经翻折后,与鳖臑
拼接成的几何体的外接球的表面积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3bd1bd78e40b9a865cf67971a169180.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861d61d2b7b16e12fd97f870fb3fa522.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861d61d2b7b16e12fd97f870fb3fa522.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861d61d2b7b16e12fd97f870fb3fa522.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4266cebdab2467cf7147c372e6928c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/12/2482811997446144/2483299690987520/STEM/ba2b4a59-23e5-4f4b-8f89-e65b39f539ad.png)
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2020-06-12更新
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3493次组卷
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11卷引用:专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编
(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点2 球与翻折(二)【基础版】山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学(文)试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(六)安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷(二)数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
9 . 三棱锥
中,
,底面
是边长为2的正三角形,
分别是
的中点,且
,若
为三棱锥
外接球上的动点,则点
到平面
距离的最大值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30fc65a72853bd8ac1ad0828270d3baf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21d6efca23a04c9c25e8d6c8ccd78e73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f5af7cdf388a47357c119f42140f9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2022-08-31更新
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1518次组卷
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7卷引用:专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-2
(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-2(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-2(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离(二)【培优版】湖南省部分校教育联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底测试数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在正三棱柱ABC−A1B1C1中,AB=AA1=1,点P满足
,其中
,
,则下列说法正确的是( )
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2022-06-19更新
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1501次组卷
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5卷引用:第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】
(已下线)第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(已下线)第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第三中学等校2023-2024学年高二上学期期中三校联考数学试题