1 . 龙洗,是我国著名的文物之一,因盆内有龙线,故称龙洗,为古代皇宫盥洗用具,其盆体可以近似看作一个圆台.现有一龙洗盆高18cm,盆口直径36cm,盆底直径18cm.现往盆内注水,当水深为6cm时,则盆内水的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-29更新
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586次组卷
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9卷引用:江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)重组7 高一期末真题重组卷(江苏卷)B提升卷四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省巴中市恩阳区恩阳中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
2 . 近年来,纳米品的多项技术和方法在水软化领域均有重要应用.纳米晶体结构众多,如图是一种纳米晶的结构示意图,其是由正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为n的几何体,则该结构的纳米晶个体的体积为__________ .
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2023-06-28更新
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318次组卷
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5卷引用:江苏南通市海门中学2023-2024学年高一下学期5月份学情调研数学试题
江苏南通市海门中学2023-2024学年高一下学期5月份学情调研数学试题(已下线)作业05 立体几何初步(1)-【暑假分层作业】(苏教版2019必修第二册)江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】
3 . 《九章算术》是中国古代的一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一部,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”,已知四面体是“鳖臑”,,,,分别为,的中点,在线段上,且.(1)求证:平面;
(2)求四面体内切球的表面积.
(2)求四面体内切球的表面积.
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2023-06-27更新
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830次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】
解题方法
4 . 在公元前4世纪中叶,中国天文学家有一套测定天体球面坐标的仪器称作浑仪,比古希腊早了近60年.浑仪是由两个重重的同心圆环构成,整体看上去,近似一个球体.它的运行制作原理可以如下解释,同心圆环的小球半径为r,大球的半径为R,大球内安放六根等长的金属丝(不计粗细),使小球能够在金属丝框架内任意转动,若,则r的最大值为________ .
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2023-06-22更新
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402次组卷
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6卷引用:专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)2023年浙江省温州市普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】(已下线)第15题 立体几何中整体放入问题(压轴小题)
名校
解题方法
5 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,且其体积小于正四面体外接球体积.如图,在勒洛四面体中,正四面体的棱长为,则下列结论正确的是( )
A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B.若、是勒洛四面体表面上的任意两点,则的最大值可能大于4 |
C.勒洛四面体的体积是 |
D.勒洛四面体内切球的半径是 |
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2023-06-12更新
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1097次组卷
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12卷引用:江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习(二)数学试题广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【讲】(压轴小题)湖南省岳阳市岳阳县第一中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
6 . 《九章算术》涉及算术、代数、几何等诸多领域,书中有如下问题:“今有圆亭,下周三丈,上周二丈,高二丈,问积几何?”其意思为:“有一个圆台,下底周长为3丈,上底周长为2丈,高为2丈,那么该圆台的体积是多少?”已知1丈等于10尺,圆周率约为3,估算出这个圆台体积约有( )
A.立方尺 | B.立方尺 |
C.立方尺 | D.立方尺 |
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2023-06-11更新
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224次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
7 . 鲁班锁(也称孔明锁、难人木、六子联方)起源于古代中国建筑的榫卯结构.如图1,这是一种常见的鲁班锁玩具,图2是该鲁班锁玩具的直观图,每条棱的长均为2,则该鲁班锁的两个相对三角形面间的距离为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-03更新
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497次组卷
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3卷引用:江苏省江安高级中学2023-2024学年高一下学期5月检测(期中模拟)数学试题
8 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美,如图所示,这是一个“阿基米德多面体”花岗岩石凳,它是将正方体沿交于一个顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此截去八个三棱锥得到.已知此石凳的体积为,则此石凳的棱长(单位:cm)为( )
A.15 | B. | C.20 | D. |
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2023-05-16更新
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471次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑中,平面,,则该鳖臑的外接球和内切球的半径之比为_______ .
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2023-05-05更新
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2218次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练( 2 )(人教B)辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
10 . “阿基米德多面体”被称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知正方体边长为6,则该半正多面体外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-29更新
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1501次组卷
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7卷引用:江苏省盐城市五校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
江苏省盐城市五校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题安徽省滁州中学2022-2023学年高一下学期数学周测试卷(第12次)专题训练:与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1.5 旋转体-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)数学试题(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10