1 . 已知圆锥的底面圆周在球的球面上，顶点为球心，圆锥的高为3，且圆锥的侧面展开图是一个半圆，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．

3 . 如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形，则原图形的形状是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用．刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容．用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和．例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是，所以正四面体在各顶点的曲率为，故其总曲率为．

   

（1）求四棱锥的总曲率；
（2）若多面体满足：顶点数-棱数+面数，证明：这类多面体的总曲率是常数．

5 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，且平面，，，，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在棱长为1的正方体中，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，且满足平面，则下列说法正确的是（       ）

A．点可以是棱的中点	B．线段的最大值为
C．点的轨迹是正方形	D．点轨迹的长度为

7 . 在正方体中，E是的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值是（       ）

A．0

B．

C．

D．

8 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（       ）

   

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

9 . 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，对于下列四个命题：
①；②；
③；④．
其中正确命题的个数有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10 . 如图，已知平面，，，，，，点和分别为和的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求直线与平面所成角的大小．