高中数学人教A版必修2 必修2专题练习试题/习题及答案-第9页-组卷网

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23-24高一下·福建三明·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

1 . 如图，已知四棱锥

中，底面

是平行四边形，

为侧棱

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)若

为侧棱

的中点，求证：

平面

；
(3)设平面

平面

，求证：

.

2024-05-08更新 | 5402次组卷 | 8卷引用：6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）

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23-24高二上·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在正方体

中，E是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥

的体积．

2024-01-02更新 | 5296次组卷 | 9卷引用：第八章立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）

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22-23高一下·浙江·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面平行由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图所求，四棱锥

，底面

为平行四边形，

为

的中点，

为

中点.

(1)求证：

平面

；
(2)已知

点在

上满足

平面

，求

的值.

2023-04-21更新 | 6286次组卷 | 11卷引用：第八章：立体几何初步重点题型复习（2）

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2023·广东深圳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 如图，一个棱长1分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水，若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形，则V的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 5889次组卷 | 16卷引用：预测卷01（新高考卷）

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23-24高一下·天津南开·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，

底面

分别是

中点.

(1)求证：

平面

；
(2)若

为

中点，求证：平面

平面

.

2024-05-09更新 | 5223次组卷 | 6卷引用：6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）

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2021·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

切线长已知切线求参数

真题名校

6 . 若斜率为

的直线与

轴交于点

，与圆

相切于点

，则

____________．

2021-07-05更新 | 18288次组卷 | 64卷引用：考点04 圆锥曲线综合问题-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

7 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44496次组卷 | 129卷引用：2018年高考题及模拟题汇编【理科】5．立体几何

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2023高一·全国·专题练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在直三棱柱

中，已知

为

的中点. 求证：

平面

.

2023-04-01更新 | 5712次组卷 | 5卷引用：第26讲空间直线、平面的平行的判定4种常见方法

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在三棱锥

中，

，

，

为

的中点．

（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且二面角

为

，求

与平面

所成角的正弦值．

2018-06-09更新 | 41888次组卷 | 94卷引用：2018年10月20日《每日一题》一轮复习（理数）-周末培优

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2023·浙江杭州·二模

多选题 | 困难(0.15) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，

，

为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆

的一条直径，若球的半径

，则（）

A．球与圆柱的体积之比为

B．四面体CDEF的体积的取值范围为

C．平面DEF截得球的截面面积最小值为

D．若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则

的取值范围为

2023-04-06更新 | 5328次组卷 | 14卷引用：专题05 立体几何

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