名校
解题方法
1 . 已知矩形ABCD中,
,
,M,N分别为AD,BC中点,O为对角线AC,BD交点,如图1所示.现将
和
剪去,并将剩下的部分按如下方式折叠:沿MN将
折叠,并使OA与OB重合,OC与OD重合,连接MN,得到由平面OAM,OBN,ODM,OCN围成的无盖几何体,如图2所示.
;
(2)求此多面体体积V的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ffc2817fa590affb5a760a25dc65308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4807ca16360c0cca436e59d4be98f626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a856daab95822013df31b1dd454e7696.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed01d1ff5a7f21a68fb3a1e5c7f393e.png)
(2)求此多面体体积V的最大值.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 在正方体
中,直线
与平面
所成角为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b4cd2b33bd983a9ed6575b9de04a46a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-09-01更新
|
187次组卷
|
4卷引用:内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试文科数学试题
内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试文科数学试题内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试理科数学试题(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(提升版)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 已知
,
,若动点
满足
,直线
与
轴、
轴分别交于两点
,则
的面积的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f47a82dfaeebf84d1f8658be991a86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c6d2269875c74ebc793c8e4328c77f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a9dabb53dc826019fc8b6ae6d940c5.png)
A.![]() | B.4 | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-09-01更新
|
1197次组卷
|
5卷引用:安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题
安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题(已下线)高二上学期第一次月考十八大题型归纳(拔尖篇)(3)安徽省亳州市蒙城县第六中学2023-2024学年高三上学期第一次(10月)月考数学试题(已下线)专题突破卷22 求圆的最值与范围(已下线)考点巩固卷19 直线与圆(十二大考点)
4 . 18世纪英国数学家辛卜森运用定积分,推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体
的统一体积公式
(其中
,
,
,
分别为
的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高),我们也称为“万能求积公式”.例如,已知球的半径为
,可得该球的体积为
;已知正四棱锥的底面边长为
,高为
,可得该正四棱锥的体积为
.类似地,运用该公式求解下列问题:如图,已知球
的表面积为
,若用距离球心
都为1cm的两个平行平面去截球
,则夹在这两个平行平面之间的几何体
的体积为______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90d83938e5e54196f3911b7a909d5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60ae4f682f57987d30228ff9ced196b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e640fc93bfb31e48d475e690249009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a4915d05046b27649e93678a95b6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e73b7984be01197112474ab97758d8c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d1d99afa158b4ba4fc0dae562fcc1.png)
您最近一年使用:0次
2023-09-01更新
|
334次组卷
|
2卷引用:安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题
名校
5 . 如图所示,有一个棱长为4的正四面体
容器,
是
的中点,
是
上的动点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为![]() |
D.如果在这个容器中放入4个完全相同的小球(全部进入),则小球半径的最大值为![]() |
您最近一年使用:0次
2023-09-01更新
|
4236次组卷
|
10卷引用:安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题
解题方法
6 . 已知直线
:
,过点
作直线
,则
和
的交点坐标为______ .(用含A,B的式子表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ceb46bcdde38727f9a91ab36660e5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edaef66a0582e95fb5c57a405acdea9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9113e9badca53133d1476c27629f149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 若圆锥的内切球(球面与圆锥的侧面以及底面都相切)的体积为
,当该圆锥体积取最小值时,该圆锥的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67fb457e8ac0d3ac35e1c668ea138f91.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 三棱锥
中,
,
,
,平面
平面
,则三棱锥
的外接球直径为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a566b100fb2ebe3d208f9b6527934218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fffa3d9c32da53b0ea0c338012ea20c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0795b26df9bc3be20c7ca49d7a662028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a3fd5284e160896f07ce367645fd04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
您最近一年使用:0次
2023-09-01更新
|
247次组卷
|
2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
9 . 在正方体
中,
,E为棱
的中点,F是正方形
内部(含边界)的一个动点,且
平面
.下列四个结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1df970d8b2fcbb38bfac1dc33da9179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923189afc198d153c79059a827f63c87.png)
A.动点F的轨迹是一段圆弧 |
B.不存在符合条件的点F,使得![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.设直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-09-01更新
|
245次组卷
|
2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
10 . 在四棱锥
中,底面ABCD为菱形,
,
平面ABCD,
,E为线段PB的中点,则异面直线AE与PC所成角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff5a86745bfe1dfe7bc2683811210330.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83a04565a8ebaa111894b724b0ba266.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-09-01更新
|
211次组卷
|
2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题